Номер 6, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Вопросы к параграфу 20 - номер 6, страница 138.

Условие.

6. Что называют значением функции?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Функция (или функциональная зависимость) — это правило, согласно которому каждому значению независимой переменной (аргумента) $x$ из некоторого множества, называемого областью определения, ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной $y$ из множества, называемого областью значений. Обычно это записывается в виде формулы $y = f(x)$.

Значением функции называют то конкретное значение, которое принимает зависимая переменная $y$ при заданном значении независимой переменной $x$. Другими словами, это результат, который получается после подстановки значения аргумента в формулу, задающую функцию, и выполнения всех указанных в ней действий.

Значение функции $f$ в точке $x_0$ обозначается как $f(x_0)$.

Пример:

Рассмотрим функцию, заданную формулой $y = 2x^2 + 3$.

Найдём значение этой функции при $x = 5$. Для этого подставим число 5 вместо $x$ в формулу:

$y = f(5) = 2 \cdot (5)^2 + 3 = 2 \cdot 25 + 3 = 50 + 3 = 53$.

Таким образом, число 53 — это значение функции $y = 2x^2 + 3$ в точке $x = 5$.

На графике функции значение функции $f(x_0)$ соответствует ординате (координате по оси Y) точки, абсцисса (координата по оси X) которой равна $x_0$.

Ответ: Значение функции — это значение зависимой переменной $y$, соответствующее заданному значению независимой переменной $x$.