Номер 755, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 755, страница 139.

Условие.

755. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Как зависит длина пройденного им пути s от времени движения t? Задайте эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа назовите аргумент соответствующей функции.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Как зависит длина пройденного пути s от времени движения t и формула этой зависимости
Длина пройденного пути $s$ при движении с постоянной скоростью прямо пропорциональна времени движения $t$. Эта зависимость выражается общей формулой пути при равномерном движении: $s = v \cdot t$, где $v$ — это скорость, а $t$ — время. Поскольку скорость автомобиля по условию задачи составляет $v = 60$ км/ч, то подставив это значение в формулу, мы получим искомую зависимость: $s = 60t$. В этой формуле путь $s$ измеряется в километрах (км), а время $t$ — в часах (ч).
Ответ: Зависимость длины пройденного пути $s$ от времени движения $t$ задается формулой $s = 60t$.

Является ли эта зависимость функциональной?
Да, данная зависимость является функциональной. По определению, функция — это правило, согласно которому каждому значению независимой переменной (аргумента) из некоторого множества соответствует единственное значение зависимой переменной. В нашем случае, для любого заданного неотрицательного значения времени $t$ (аргумента) мы можем вычислить одно-единственное значение пройденного пути $s$ по формуле $s = 60t$. Это полностью соответствует определению функции.
Ответ: Да, является.

Аргумент соответствующей функции
В функциональной зависимости $s = 60t$, значение пройденного пути $s$ напрямую зависит от того, сколько времени $t$ длилось движение. Переменная, от которой зависит значение функции, называется аргументом (или независимой переменной). В данном случае, мы выбираем значение времени $t$ и по нему находим путь $s$.
Ответ: Аргументом соответствующей функции является время движения $t$.