Номер 758, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §20. Связи между величинами. Функция - номер 758, страница 139.

Условие.

758. Автомобиль проехал 120 км со скоростью $v$. Какой формулой задаётся зависимость времени движения $t$ от скорости $v$ автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Какой формулой задаётся зависимость времени движения t от скорости v автомобиля?
Связь между расстоянием (s), скоростью (v) и временем (t) выражается формулой $s = v \cdot t$. Чтобы найти зависимость времени от скорости, необходимо выразить t из этой формулы: $t = \frac{s}{v}$.
По условию задачи, расстояние $s = 120$ км. Подставляя это значение в формулу, получаем искомую зависимость:
$t = \frac{120}{v}$.

Ответ: $t = \frac{120}{v}$

Является ли эта зависимость функциональной?
Да, эта зависимость является функциональной. По определению, функциональная зависимость (функция) — это такое правило, по которому каждому значению независимой переменной (аргумента) из области определения соответствует единственное значение зависимой переменной. В нашем случае, для каждого допустимого значения скорости $v$ (где $v > 0$) существует только одно соответствующее значение времени $t$.

Ответ: Да, является.

В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.
В полученной зависимости $t = \frac{120}{v}$, которую можно записать в виде функции $t(v) = \frac{120}{v}$, время $t$ зависит от скорости $v$. Независимая переменная, от которой зависит значение функции, называется аргументом. Следовательно, аргументом этой функции является скорость $v$.

Ответ: Аргументом функции является скорость $v$.