Номер 127, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

5. Координаты и графики - номер 127, страница 64.

Условие.

127. Обведите ту часть графика $y = |x|$, которая удовлетворяет условию $-4 \le x \le 4$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти на графике функции $y = |x|$ все точки, для которых координата $x$ удовлетворяет неравенству $-4 \leq x \leq 4$. Это означает, что мы ищем часть графика, расположенную между вертикальными линиями $x=-4$ и $x=4$, включая сами эти линии.

Сначала определим координаты конечных точек искомого участка графика. Для этого подставим граничные значения $x$ в уравнение функции $y = |x|$:
- Левая граница: при $x = -4$, получаем $y = |-4| = 4$. Координаты точки: $(-4, 4)$.
- Правая граница: при $x = 4$, получаем $y = |4| = 4$. Координаты точки: $(4, 4)$.

Таким образом, часть графика, удовлетворяющая заданному условию, представляет собой непрерывную ломаную линию, которая начинается в точке $(-4, 4)$, спускается к началу координат, точке $(0, 0)$ (которая является вершиной графика), а затем поднимается к точке $(4, 4)$.

На изображении ниже эта часть графика выделена красным цветом.

an alt="График функции y = |x| с выделенной красным цветом частью, соответствующей условию -4 ≤ x ≤ 4." />

Ответ: Часть графика, удовлетворяющая условию $-4 \leq x \leq 4$, представляет собой ломаную линию, которая соединяет последовательно точки с координатами $(-4, 4)$, $(0, 0)$ и $(4, 4)$.