Номер 132, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

6. Свойства степени с натуральным показателем - номер 132, страница 67.

Условие.

132. Запишите в виде степени произведение степеней.

a) $a^3 \cdot a^7 = a^{10}$

б) $b \cdot b^4 \cdot b^8 = ......$

$(-y)^5 \cdot (-y) = ......$

$c^6 \cdot c^3 \cdot c = ......$

$(5x)^6 \cdot (5x)^3 = ......$

$(-3a) \cdot (-3a)^3 \cdot (-3a)^5 = ......$

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней основание остается прежним, а показатели степеней складываются. Математически это правило выглядит так: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Также следует помнить, что любое выражение, у которого показатель степени не указан, имеет степень 1, например, $a = a^1$.

а)
$a^3 \cdot a^7 = a^{3+7} = a^{10}$.
Ответ: $a^{10}$.

$(-y)^5 \cdot (-y) = (-y)^5 \cdot (-y)^1 = (-y)^{5+1} = (-y)^6$.
Ответ: $(-y)^6$.

$(5x)^6 \cdot (5x)^3 = (5x)^{6+3} = (5x)^9$.
Ответ: $(5x)^9$.

б)
$b \cdot b^4 \cdot b^8 = b^1 \cdot b^4 \cdot b^8 = b^{1+4+8} = b^{13}$.
Ответ: $b^{13}$.

$c^6 \cdot c^3 \cdot c = c^6 \cdot c^3 \cdot c^1 = c^{6+3+1} = c^{10}$.
Ответ: $c^{10}$.

$(-3a) \cdot (-3a)^3 \cdot (-3a)^5 = (-3a)^1 \cdot (-3a)^3 \cdot (-3a)^5 = (-3a)^{1+3+5} = (-3a)^9$.
Ответ: $(-3a)^9$.