Номер 1.6, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Используя термины «сумма», «разность», «произведение» и «частное», прочитайте выражение и найдите его значение:

1.6 а) $(2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}) \cdot 6$;

в) $2\frac{1}{2} \cdot 6 + 3\frac{1}{3}$;

б) $2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} \cdot 6$;

г) $2\frac{1}{2} \cdot 2 + 3\frac{1}{3} \cdot 3$.

а) Прочитаем выражение $(2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}) \cdot 6$: «произведение суммы чисел $2\frac{1}{2}$ и $3\frac{1}{3}$ на 6».
Найдем его значение, соблюдая порядок действий. Сначала выполним действие в скобках, затем умножение.
1. Сложение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби и приведем их к общему знаменателю 6:
$2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{10 \cdot 2}{6} = \frac{15+20}{6} = \frac{35}{6}$
2. Умножим полученный результат на 6:
$\frac{35}{6} \cdot 6 = 35$
Ответ: 35

б) Прочитаем выражение $2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3} \cdot 6$: «сумма числа $2\frac{1}{2}$ и произведения чисел $3\frac{1}{3}$ и 6».
Найдем его значение, соблюдая порядок действий. Сначала выполним умножение, затем сложение.
1. Умножение. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{1}{3} \cdot 6 = \frac{10}{3} \cdot 6 = \frac{10 \cdot 6}{3} = 10 \cdot 2 = 20$
2. Сложение:
$2\frac{1}{2} + 20 = 22\frac{1}{2}$
Ответ: $22\frac{1}{2}$

в) Прочитаем выражение $2\frac{1}{2} \cdot 6 + 3\frac{1}{3}$: «сумма произведения чисел $2\frac{1}{2}$ и 6 и числа $3\frac{1}{3}$».
Найдем его значение, соблюдая порядок действий. Сначала выполним умножение, затем сложение.
1. Умножение. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{5}{2} \cdot 6 = \frac{5 \cdot 6}{2} = 5 \cdot 3 = 15$
2. Сложение:
$15 + 3\frac{1}{3} = 18\frac{1}{3}$
Ответ: $18\frac{1}{3}$

г) Прочитаем выражение $2\frac{1}{2} \cdot 2 + 3\frac{1}{3} \cdot 3$: «сумма произведения чисел $2\frac{1}{2}$ и 2 и произведения чисел $3\frac{1}{3}$ и 3».
Найдем его значение, соблюдая порядок действий. Сначала выполним оба умножения, затем сложим результаты.
1. Выполним умножения:
$2\frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5$
$3\frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3 = 10$
2. Сложим полученные произведения:
$5 + 10 = 15$
Ответ: 15