Номер 1.11, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.11 а) Сумма числа $2 \frac{1}{3}$ и произведения чисел 2,4 и 15;

б) разность между произведением чисел $2 \frac{2}{25}$ и $1 \frac{9}{16}$ и числом 1,25;

в) произведение суммы чисел 3,8 и 5,2 и их разности;

г) частное от деления разности чисел $4 \frac{8}{15}$ и $1 \frac{1}{3}$ на меньшее из них.

а) Сначала найдем произведение чисел $2,4$ и $15$: $2,4 \times 15 = 36$. Затем к результату прибавим число $2\frac{1}{3}$. Таким образом, искомая сумма равна $2\frac{1}{3} + 36 = 38\frac{1}{3}$. Полное выражение выглядит так: $2\frac{1}{3} + (2,4 \times 15) = 38\frac{1}{3}$. Ответ: $38\frac{1}{3}$.

б) Сначала найдем произведение чисел $2\frac{2}{25}$ и $1\frac{9}{16}$. Для этого переведем их в неправильные дроби: $2\frac{2}{25} = \frac{2 \times 25 + 2}{25} = \frac{52}{25}$ и $1\frac{9}{16} = \frac{1 \times 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$. Произведение равно $\frac{52}{25} \times \frac{25}{16} = \frac{52}{16}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{52}{16} = \frac{13}{4}$. Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{13}{4} = 3,25$. Теперь найдем разность между этим произведением и числом $1,25$: $3,25 - 1,25 = 2$. Ответ: $2$.

в) Найдем сумму и разность чисел $3,8$ и $5,2$. Сумма: $3,8 + 5,2 = 9$. Разность: $5,2 - 3,8 = 1,4$. Теперь найдем их произведение: $9 \times 1,4 = 12,6$. Это вычисление соответствует формуле разности квадратов $(a+b)(a-b)$, где $a=5,2$ и $b=3,8$. Ответ: $12,6$.

г) Сначала определим меньшее из чисел $4\frac{8}{15}$ и $1\frac{1}{3}$. Для этого приведем второе число к общему знаменателю 15: $1\frac{1}{3} = 1\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = 1\frac{5}{15}$. Так как $4\frac{8}{15} > 1\frac{5}{15}$, меньшим числом является $1\frac{1}{3}$. Далее найдем разность чисел: $4\frac{8}{15} - 1\frac{1}{3} = 4\frac{8}{15} - 1\frac{5}{15} = 3\frac{3}{15} = 3\frac{1}{5}$. Теперь разделим полученную разность на меньшее число. Для этого переведем оба числа в неправильные дроби: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ и $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. Выполним деление: $\frac{16}{5} \div \frac{4}{3} = \frac{16}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{4 \times 3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$. Ответ: $2\frac{2}{5}$.