Номер 1.12, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.12 Составьте числовое выражение, значение которого равно 7, используя при этом:

а) только одно действие;

б) сложение и умножение;

в) вычитание и деление;

г) сложение и вычитание.

а) только одно действие
Чтобы составить числовое выражение, значение которого равно 7, используя только одно арифметическое действие, можно выбрать, например, сложение. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 7. Например, это могут быть числа 3 и 4.
Таким образом, искомое выражение: $3 + 4$.
Проверим: $3 + 4 = 7$.
В качестве ответа можно было бы также использовать вычитание ($10 - 3$), умножение ($7 \times 1$) или деление ($14 \div 2$).
Ответ: $3 + 4$

б) сложение и умножение
Чтобы получить 7, используя сложение и умножение, нужно составить выражение, содержащее оба этих действия. Согласно порядку выполнения операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение.
Подберем такое произведение, чтобы оно было близко к 7. Например, возьмем $2 \times 3 = 6$. Чтобы в итоге получить 7, к результату умножения нужно прибавить 1.
Составляем выражение: $2 \times 3 + 1$.
Проверим: $2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7$.
Ответ: $2 \times 3 + 1$

в) вычитание и деление
Для составления выражения с вычитанием и делением, вспомним, что деление выполняется раньше вычитания.
Можно найти частное двух чисел, например, $10 \div 2 = 5$. Теперь нужно определить, из какого числа следует вычесть 5, чтобы получить 7. Это число 12, так как $12 - 5 = 7$.
Таким образом, получаем выражение: $12 - 10 \div 2$.
Проверим: $12 - 10 \div 2 = 12 - 5 = 7$.
Другой пример: $(21 - 7) \div 2 = 14 \div 2 = 7$.
Ответ: $12 - 10 \div 2$

г) сложение и вычитание
Чтобы составить выражение, равное 7, используя сложение и вычитание, можно оттолкнуться от простого равенства, например, $5 + 2 = 7$. Теперь нужно ввести операцию вычитания. Для этого можно представить одно из слагаемых в виде разности.
Например, представим число 5 как разность $10 - 5$.
Подставив это в исходное равенство, получим выражение: $10 - 5 + 2$.
Проверим: $10 - 5 + 2 = 5 + 2 = 7$.
Ответ: $10 - 5 + 2$