Номер 1.13, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.13 Составьте числовое выражение, значение которого равно -2,5, используя при этом:

а) только одно действие;

б) сложение и деление;

в) вычитание и умножение;

г) сложение и вычитание.

а) только одно действие

Для того чтобы составить числовое выражение, значение которого равно -2,5, используя только одно действие, можно выбрать любое из четырех арифметических действий. Проще всего использовать вычитание.

Например, вычтем из нуля число 2,5:

$0 - 2,5 = -2,5$

Также можно было использовать деление:

$-5 : 2 = -2,5$

Ответ: $0 - 2,5$.

б) сложение и деление

Необходимо составить выражение, включающее и сложение, и деление. Это можно сделать двумя способами: $x + (y : z)$ или $(x + y) : z$. Выберем второй вариант. Пусть наше выражение имеет вид $(x + y) : z = -2,5$.

Подберем простые числа. Например, пусть делитель $z = 2$. Тогда сумма в скобках $(x + y)$ должна быть равна $-2,5 \cdot 2 = -5$.

Теперь подберем числа $x$ и $y$, сумма которых равна -5. Например, $x = -2$ и $y = -3$.

Получаем выражение:

$(-2 + (-3)) : 2 = -5 : 2 = -2,5$

Ответ: $(-2 + (-3)) : 2$.

в) вычитание и умножение

Нужно составить выражение, используя вычитание и умножение. Структура может быть $x - (y \cdot z)$ или $(x - y) \cdot z$. Выберем второй вариант: $(x - y) \cdot z = -2,5$.

Подберем множитель, например, $z = 5$. Тогда разность в скобках $(x - y)$ должна быть равна $-2,5 : 5 = -0,5$.

Теперь найдем числа $x$ и $y$, разность которых равна -0,5. Например, $x = 1$ и $y = 1,5$.

Составим и проверим выражение:

$(1 - 1,5) \cdot 5 = -0,5 \cdot 5 = -2,5$

Ответ: $(1 - 1,5) \cdot 5$.

г) сложение и вычитание

Для составления выражения со сложением и вычитанием, нам понадобится как минимум три числа. Выражение будет иметь вид $x + y - z$ или $x - y + z$.

Возьмем простую комбинацию. Например, сначала сложим два числа, а затем из результата вычтем третье, чтобы получилось -2,5.

Пусть $x=1$ и $y=1,5$. Их сумма $x + y = 1 + 1,5 = 2,5$.

Теперь нужно найти такое число $z$, чтобы $2,5 - z = -2,5$. Отсюда $z = 2,5 - (-2,5) = 5$.

Получаем выражение:

$1 + 1,5 - 5 = 2,5 - 5 = -2,5$

Ответ: $1 + 1,5 - 5$.