Номер 1.18, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.18 Найдите:

а) число секунд в $a$ часах;

б) число минут в $x$ сутках;

в) скорость в метрах в минуту, если она равна $x\text{ км/ч}$;

г) скорость в километрах в час, если она равна $u\text{ м/с}$.

а) Чтобы найти число секунд в a часах, нужно знать, сколько секунд в одном часе. В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Таким образом, количество секунд в одном часе равно произведению $60 \times 60 = 3600$ секунд.

Следовательно, в a часах будет в a раз больше секунд: $a \times 3600$.

Ответ: $3600a$ секунд.

б) Чтобы найти число минут в x сутках, определим количество минут в одних сутках. В сутках 24 часа, а в каждом часе 60 минут. Значит, в одних сутках $24 \times 60 = 1440$ минут.

Соответственно, в x сутках будет $x \times 1440$ минут.

Ответ: $1440x$ минут.

в) Требуется перевести скорость $x$ км/ч в метры в минуту (м/мин). Для этого нужно преобразовать единицы измерения расстояния и времени. Мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 час = 60 минут.

Подставим эти значения в исходное выражение скорости и упростим его: $x \frac{\text{км}}{\text{ч}} = x \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{1000x}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{100x}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{50x}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

Ответ: $\frac{50x}{3}$ м/мин.

г) Требуется перевести скорость u м/с в километры в час (км/ч). Для этого переведем метры в километры и секунды в часы. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, следовательно, 1 м = $\frac{1}{1000}$ км. Также, 1 час = 3600 с, следовательно, 1 с = $\frac{1}{3600}$ ч.

Подставим эти значения в выражение скорости: $u \frac{\text{м}}{\text{с}} = u \frac{1/1000 \text{ км}}{1/3600 \text{ ч}}$.

Для упрощения дроби умножим числитель на перевернутый знаменатель: $u \times \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = u \times \frac{36}{10} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3.6u \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: $3.6u$ км/ч.