Номер 1.22, страница 7, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.22 $\frac{6a + 7b}{3a - 4b}$, если:

а) $a = 20, b = 12;$

б) $a = 2,4, b = 0,8;$

в) $a = 10,8, b = 6;$

г) $a = 12, b = 5,6.$

а) Найдем значение выражения для $a = 20$ и $b = 12$. Для этого подставим данные значения в числитель и знаменатель дроби.

Вычисление числителя: $6a + 7b = 6 \cdot 20 + 7 \cdot 12 = 120 + 84 = 204$.

Вычисление знаменателя: $3a - 4b = 3 \cdot 20 - 4 \cdot 12 = 60 - 48 = 12$.

Теперь найдем значение дроби: $\frac{204}{12} = 17$.

Ответ: 17

б) Найдем значение выражения для $a = 2,4$ и $b = 0,8$.

Вычисление числителя: $6a + 7b = 6 \cdot 2,4 + 7 \cdot 0,8 = 14,4 + 5,6 = 20$.

Вычисление знаменателя: $3a - 4b = 3 \cdot 2,4 - 4 \cdot 0,8 = 7,2 - 3,2 = 4$.

Теперь найдем значение дроби: $\frac{20}{4} = 5$.

Ответ: 5

в) Найдем значение выражения для $a = 10,8$ и $b = 6$.

Вычисление числителя: $6a + 7b = 6 \cdot 10,8 + 7 \cdot 6 = 64,8 + 42 = 106,8$.

Вычисление знаменателя: $3a - 4b = 3 \cdot 10,8 - 4 \cdot 6 = 32,4 - 24 = 8,4$.

Теперь найдем значение дроби $\frac{106,8}{8,4}$. Чтобы упростить вычисления, умножим числитель и знаменатель на 10, а затем сократим:

$\frac{106,8 \cdot 10}{8,4 \cdot 10} = \frac{1068}{84} = \frac{1068 \div 12}{84 \div 12} = \frac{89}{7} = 12\frac{5}{7}$.

Ответ: $12\frac{5}{7}$

г) Найдем значение выражения для $a = 12$ и $b = 5,6$.

Вычисление числителя: $6a + 7b = 6 \cdot 12 + 7 \cdot 5,6 = 72 + 39,2 = 111,2$.

Вычисление знаменателя: $3a - 4b = 3 \cdot 12 - 4 \cdot 5,6 = 36 - 22,4 = 13,6$.

Теперь найдем значение дроби $\frac{111,2}{13,6}$. Умножим числитель и знаменатель на 10 для избавления от десятичных знаков, а затем сократим:

$\frac{111,2 \cdot 10}{13,6 \cdot 10} = \frac{1112}{136} = \frac{1112 \div 8}{136 \div 8} = \frac{139}{17} = 8\frac{3}{17}$.

Ответ: $8\frac{3}{17}$