Номер 1.24, страница 7, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Упростите выражение и найдите его значение:

1.24 а) $-6a + 7b + 3a - 4b$, если $a = 3,2$, $b = 4,2$;

б) $1,5x - 9y - (y + 1,5x)$, если $x = 0,781$, $y = 0,9$;

в) $14a - 12b - a - b$, если $a = \frac{2}{7}$, $b = -\frac{5}{7}$;

г) $0,7y - (0,2x - 0,3y) + 0,2x$, если $x = 3,245$, $y = -0,14$.

а) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:

$-6a + 7b + 3a - 4b = (-6a + 3a) + (7b - 4b) = -3a + 3b$

Теперь подставим значения $a = 3,2$ и $b = 4,2$ в упрощенное выражение:

$-3a + 3b = -3 \cdot 3,2 + 3 \cdot 4,2 = -9,6 + 12,6 = 3$

Для удобства вычислений можно также вынести общий множитель 3 за скобки:

$3(b - a) = 3(4,2 - 3,2) = 3 \cdot 1 = 3$

Ответ: $3$

б) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$1,5x - 9y - (y + 1,5x) = 1,5x - 9y - y - 1,5x$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(1,5x - 1,5x) + (-9y - y) = 0 - 10y = -10y$

Теперь подставим значение $y = 0,9$ в упрощенное выражение. Значение переменной $x$ для решения не требуется.

$-10y = -10 \cdot 0,9 = -9$

Ответ: $-9$

в) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:

$14a - 12b - a - b = (14a - a) + (-12b - b) = 13a - 13b$

Вынесем общий множитель 13 за скобки для удобства вычислений:

$13a - 13b = 13(a - b)$

Теперь подставим значения $a = \frac{2}{7}$ и $b = -\frac{5}{7}$ в упрощенное выражение:

$13(a - b) = 13\left(\frac{2}{7} - \left(-\frac{5}{7}\right)\right) = 13\left(\frac{2}{7} + \frac{5}{7}\right) = 13\left(\frac{2+5}{7}\right) = 13\left(\frac{7}{7}\right) = 13 \cdot 1 = 13$

Ответ: $13$

г) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

$0,7y - (0,2x - 0,3y) + 0,2x = 0,7y - 0,2x + 0,3y + 0,2x$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(-0,2x + 0,2x) + (0,7y + 0,3y) = 0 + 1y = y$

В результате упрощения выражение стало равно $y$. Значение переменной $x$ для решения не требуется.

Значение выражения равно значению $y$, то есть $-0,14$.

Ответ: $-0,14$