Номер 1.28, страница 8, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.28 a) Если $a - b = 12$, то чему равно $b - a$?

б) Если $\frac{b}{a} = 3$, то чему равно $\frac{a}{b}$?

в) Если $c - d = 0$, то чему равно $d - c$?

г) Если $\frac{c}{d} = 0,3$, то чему равно $\frac{d}{c}$?

а) Нам дано, что $a - b = 12$. Чтобы найти значение выражения $b - a$, нужно заметить, что это выражение является противоположным исходному. Вынесем $-1$ за скобки в выражении $b - a$:
$b - a = -(a - b)$
Так как мы знаем, что $a - b = 12$, подставим это значение в полученное равенство:
$b - a = -(12) = -12$

Ответ: $-12$.

б) Нам дано, что $\frac{b}{a} = 3$. Выражение $\frac{a}{b}$ является обратным по отношению к выражению $\frac{b}{a}$. Чтобы найти его значение, нужно найти число, обратное 3.
Если $X = 3$, то обратное ему число равно $\frac{1}{X} = \frac{1}{3}$.
Следовательно, если $\frac{b}{a} = 3$, то $\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$.
Это можно показать формально. Из $\frac{b}{a} = 3$ следует, что $b = 3a$ (при условии $a \ne 0$). Подставим это в искомое выражение:
$\frac{a}{b} = \frac{a}{3a} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$.

в) Нам дано, что $c - d = 0$. Чтобы найти значение $d - c$, мы можем, как и в пункте а), вынести $-1$ за скобки:
$d - c = -(c - d)$
Подставляем известное значение $c - d = 0$:
$d - c = -(0) = 0$
Также можно было из $c - d = 0$ сделать вывод, что $c = d$. Тогда $d - c = d - d = 0$.

Ответ: $0$.

г) Нам дано, что $\frac{c}{d} = 0.3$. Как и в пункте б), мы ищем обратное выражение $\frac{d}{c}$. Для этого нужно найти число, обратное $0.3$.
Сначала представим десятичную дробь $0.3$ в виде обыкновенной: $0.3 = \frac{3}{10}$.
Теперь найдем обратное число для $\frac{3}{10}$. Для этого нужно "перевернуть" дробь:
$\frac{d}{c} = \frac{1}{\frac{c}{d}} = \frac{1}{0.3} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3}$
Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа:
$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{10}{3}$ (или $3\frac{1}{3}$).