Номер 1.17, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.17 a) $7,8 \cdot 6,3 + 7,8 \cdot 13,7;$

б) $42,4 \cdot \frac{3}{4} - 2,4 \cdot \frac{3}{4};$

в) $17,96 \cdot 0,1 - 0,1 \cdot 81,96;$

г) $6 \frac{1}{5} \cdot 4,8 + 6 \frac{1}{5} \cdot 5,2.$

а) В выражении $7,8 \cdot 6,3 + 7,8 \cdot 13,7$ можно заметить общий множитель $7,8$. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения ($a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$) и вынесем общий множитель за скобки.
$7,8 \cdot 6,3 + 7,8 \cdot 13,7 = 7,8 \cdot (6,3 + 13,7)$.
Сначала выполним действие в скобках:
$6,3 + 13,7 = 20$.
Теперь умножим полученный результат на общий множитель:
$7,8 \cdot 20 = 156$.
Ответ: 156.

б) В выражении $42,4 \cdot \frac{3}{4} - 2,4 \cdot \frac{3}{4}$ общим множителем является дробь $\frac{3}{4}$. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания ($a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$).
$42,4 \cdot \frac{3}{4} - 2,4 \cdot \frac{3}{4} = (42,4 - 2,4) \cdot \frac{3}{4}$.
Выполним вычитание в скобках:
$42,4 - 2,4 = 40$.
Теперь умножим результат на общий множитель:
$40 \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 3}{4} = 10 \cdot 3 = 30$.
Ответ: 30.

в) В выражении $17,96 \cdot 0,1 - 0,1 \cdot 81,96$ общий множитель равен $0,1$. Вынесем его за скобки.
$17,96 \cdot 0,1 - 0,1 \cdot 81,96 = 0,1 \cdot (17,96 - 81,96)$.
Вычислим значение в скобках:
$17,96 - 81,96 = -64$.
Теперь выполним умножение:
$0,1 \cdot (-64) = -6,4$.
Ответ: -6,4.

г) В выражении $6\frac{1}{5} \cdot 4,8 + 6\frac{1}{5} \cdot 5,2$ общим множителем является смешанное число $6\frac{1}{5}$. Вынесем его за скобки.
$6\frac{1}{5} \cdot 4,8 + 6\frac{1}{5} \cdot 5,2 = 6\frac{1}{5} \cdot (4,8 + 5,2)$.
Найдем сумму в скобках:
$4,8 + 5,2 = 10$.
Для удобства вычисления переведем смешанное число $6\frac{1}{5}$ в десятичную дробь. Так как $\frac{1}{5} = 0,2$, то $6\frac{1}{5} = 6,2$.
Выполним умножение:
$6,2 \cdot 10 = 62$.
Ответ: 62.