Номер 1.10, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Запишите числовое выражение и найдите его значение:

1.10 a) Сумма числа $3\frac{1}{3}$ и произведения чисел 2,5 и 16;

б) разность между произведением чисел $2\frac{1}{7}$ и $2\frac{4}{5}$ и числом 2,4;

в) произведение суммы чисел 2,4 и 5,6 и их разности;

г) частное от деления разности чисел $1\frac{6}{19}$ и $\frac{25}{38}$ на большее из них.

а) Требуется найти сумму числа $3\frac{1}{3}$ и произведения чисел $2,5$ и $16$.
Числовое выражение: $3\frac{1}{3} + 2,5 \cdot 16$.
Решение:
1. Найдем произведение: $2,5 \cdot 16 = 40$.
2. Найдем сумму: $3\frac{1}{3} + 40 = 43\frac{1}{3}$.
$3\frac{1}{3} + 2,5 \cdot 16 = 3\frac{1}{3} + 40 = 43\frac{1}{3}$.
Ответ: $43\frac{1}{3}$.

б) Требуется найти разность между произведением чисел $2\frac{1}{7}$ и $2\frac{4}{5}$ и числом $2,4$.
Числовое выражение: $(2\frac{1}{7} \cdot 2\frac{4}{5}) - 2,4$.
Решение:
1. Найдем произведение. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$; $2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$.
$2\frac{1}{7} \cdot 2\frac{4}{5} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$.
2. Найдем разность: $6 - 2,4 = 3,6$.
$(2\frac{1}{7} \cdot 2\frac{4}{5}) - 2,4 = 6 - 2,4 = 3,6$.
Ответ: $3,6$.

в) Требуется найти произведение суммы чисел $2,4$ и $5,6$ и их разности.
Числовое выражение: $(2,4 + 5,6) \cdot (5,6 - 2,4)$.
Решение:
1. Найдем сумму: $2,4 + 5,6 = 8$.
2. Найдем разность: $5,6 - 2,4 = 3,2$.
3. Найдем произведение: $8 \cdot 3,2 = 25,6$.
$(2,4 + 5,6) \cdot (5,6 - 2,4) = 8 \cdot 3,2 = 25,6$.
Ответ: $25,6$.

г) Требуется найти частное от деления разности чисел $1\frac{6}{19}$ и $\frac{25}{38}$ на большее из них.
1. Сначала сравним числа. Приведем их к общему знаменателю $38$.
$1\frac{6}{19} = \frac{19+6}{19} = \frac{25}{19} = \frac{25 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{50}{38}$.
Так как $\frac{50}{38} > \frac{25}{38}$, то $1\frac{6}{19}$ является большим числом.
2. Найдем разность чисел:
$1\frac{6}{19} - \frac{25}{38} = \frac{50}{38} - \frac{25}{38} = \frac{25}{38}$.
3. Составим числовое выражение и найдем частное от деления разности на большее число:
$(1\frac{6}{19} - \frac{25}{38}) \div 1\frac{6}{19} = \frac{25}{38} \div \frac{25}{19} = \frac{25}{38} \cdot \frac{19}{25} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.