Номер 1.3, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

1.3 Запишите числовое выражение и найдите его значение:

а) сумма чисел 15 и 7,5;

б) разность чисел 36,6 и $5\frac{1}{3}$;

в) произведение чисел 13,7 и 3,5;

г) частное от деления числа $7\frac{2}{3}$ на число $2\frac{1}{3}$.

Используя термины «произведение» и «частное», прочитайте выражение и найдите его значение:

а) сумма чисел 15 и 7,5;

Чтобы найти сумму чисел, нужно выполнить сложение. Запишем числовое выражение:

$15 + 7,5$

Выполним вычисление:

$15 + 7,5 = 22,5$

Ответ: 22,5

б) разность чисел 36,6 и $5\frac{1}{3}$;

Чтобы найти разность чисел, нужно выполнить вычитание. Запишем числовое выражение:

$36,6 - 5\frac{1}{3}$

Для вычисления представим оба числа в виде обыкновенных дробей. Десятичную дробь 36,6 запишем как смешанное число и сократим дробную часть: $36,6 = 36\frac{6}{10} = 36\frac{3}{5}$.

Теперь выражение выглядит так: $36\frac{3}{5} - 5\frac{1}{3}$.

Приведем дробные части к общему знаменателю 15:

$36\frac{3}{5} = 36\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 36\frac{9}{15}$

$5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 5\frac{5}{15}$

Выполним вычитание:

$36\frac{9}{15} - 5\frac{5}{15} = (36 - 5) + (\frac{9}{15} - \frac{5}{15}) = 31 + \frac{4}{15} = 31\frac{4}{15}$

Ответ: $31\frac{4}{15}$

в) произведение чисел 13,7 и 3,5;

Чтобы найти произведение чисел, нужно выполнить умножение. Запишем числовое выражение:

$13,7 \cdot 3,5$

Выполним умножение десятичных дробей:

$13,7 \cdot 3,5 = 47,95$

Ответ: 47,95

г) частное от деления числа $7\frac{2}{3}$ на число $2\frac{1}{3}$.

Чтобы найти частное от деления, нужно выполнить деление. Запишем числовое выражение:

$7\frac{2}{3} : 2\frac{1}{3}$

Для выполнения деления преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{23}{3} : \frac{7}{3} = \frac{23}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{23 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{23}{7}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$

Ответ: $3\frac{2}{7}$