Номер 2, страница 207, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2. На столбчатой диаграмме (рис. 81) указано количество избирателей, проголосовавших за кандидатов Иванова, Петрова, Сидорова, Кузнецова, Сергеева, Семёнова.

Иванов: 910
Петров: 1490
Сидоров: 2215
Кузнецов: 2285
Сергеев: 1880
Семёнов: 1220

Кандидаты стали думать про объединения в различные группы. Составьте столбчатые диаграммы количества избирателей, проголосовавших за группы кандидатов:

а) {Иванов, Петров}, {Сидоров, Кузнецов}, {Сергеев, Семёнов};

б) {Иванов, Кузнецов}, {Сидоров, Сергеев}, {Петров, Семёнов};

в) {Семёнов, Сидоров}, {Иванов, Сергеев}, {Петров, Кузнецов};

г) {Иванов, Петров, Сидоров}, {Кузнецов, Сергеев, Семёнов}.

В каждом из случаев а) — г) подсчитайте размах. В каком случае он наибольший?

Для решения задачи сначала выпишем количество голосов за каждого кандидата из исходной диаграммы:

• Иванов: 910
• Петров: 1490
• Сидоров: 2215
• Кузнецов: 2285
• Сергеев: 1880
• Семёнов: 1220

Далее для каждого случая (а-г) мы рассчитаем суммарное количество голосов для каждой группы. На основе этих сумм мы можем представить новые столбчатые диаграммы. Затем для каждого случая мы найдем размах, который является разностью между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных.

Рассчитаем суммарные голоса для групп {Иванов, Петров}, {Сидоров, Кузнецов}, {Сергеев, Семёнов}:

• Группа {Иванов, Петров}: $910 + 1490 = 2400$ голосов.
• Группа {Сидоров, Кузнецов}: $2215 + 2285 = 4500$ голосов.
• Группа {Сергеев, Семёнов}: $1880 + 1220 = 3100$ голосов.

Новая столбчатая диаграмма будет состоять из трёх столбцов со значениями 2400, 4500 и 3100.
Размах для этих данных: $4500 - 2400 = 2100$.

Ответ: значения для новой диаграммы: 2400, 4500, 3100; размах: 2100.

Рассчитаем суммарные голоса для групп {Иванов, Кузнецов}, {Сидоров, Сергеев}, {Петров, Семёнов}:

• Группа {Иванов, Кузнецов}: $910 + 2285 = 3195$ голосов.
• Группа {Сидоров, Сергеев}: $2215 + 1880 = 4095$ голосов.
• Группа {Петров, Семёнов}: $1490 + 1220 = 2710$ голосов.

Новая столбчатая диаграмма будет состоять из трёх столбцов со значениями 3195, 4095 и 2710.
Размах для этих данных: $4095 - 2710 = 1385$.

Ответ: значения для новой диаграммы: 3195, 4095, 2710; размах: 1385.

Рассчитаем суммарные голоса для групп {Семёнов, Сидоров}, {Иванов, Сергеев}, {Петров, Кузнецов}:

• Группа {Семёнов, Сидоров}: $1220 + 2215 = 3435$ голосов.
• Группа {Иванов, Сергеев}: $910 + 1880 = 2790$ голосов.
• Группа {Петров, Кузнецов}: $1490 + 2285 = 3775$ голосов.

Новая столбчатая диаграмма будет состоять из трёх столбцов со значениями 3435, 2790 и 3775.
Размах для этих данных: $3775 - 2790 = 985$.

Ответ: значения для новой диаграммы: 3435, 2790, 3775; размах: 985.

Рассчитаем суммарные голоса для групп {Иванов, Петров, Сидоров}, {Кузнецов, Сергеев, Семёнов}:

• Группа {Иванов, Петров, Сидоров}: $910 + 1490 + 2215 = 4615$ голосов.
• Группа {Кузнецов, Сергеев, Семёнов}: $2285 + 1880 + 1220 = 5385$ голосов.

Новая столбчатая диаграмма будет состоять из двух столбцов со значениями 4615 и 5385.
Размах для этих данных: $5385 - 4615 = 770$.

Ответ: значения для новой диаграммы: 4615, 5385; размах: 770.

Сравним полученные значения размаха для всех случаев:

• а) 2100
• б) 1385
• в) 985
• г) 770

Наибольшее значение размаха (2100) было получено в случае а).

Ответ: Наибольший размах равен 2100, он получен в случае а).