Номер 5.11, страница 28, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 5. Координатная прямая - номер 5.11, страница 28.

Условие.

Дана геометрическая модель числового промежутка. Назовите этот числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель:

5.11 a) $x > 5$

б) $x > -7$

в) $x > 3$

г) $x < 4$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

а)

На данном изображении показана числовая прямая, на которой заштрихована область справа от числа 5. Точка 5 отмечена пустым (выколотым) кружком. Это означает, что само число 5 не входит в данный промежуток. Такой промежуток включает в себя все числа, которые строго больше 5.

Этот числовой промежуток называется открытый луч.

Обозначение этого промежутка: $(5; +\infty)$. Круглая скобка у числа 5 указывает на то, что оно не включается в промежуток.

Аналитическая модель этого промежутка — это строгое неравенство: $x > 5$.

Ответ: открытый луч, $(5; +\infty)$, $x > 5$.

б)

На данном изображении показана числовая прямая, на которой заштрихована область слева от числа -7. Точка -7 отмечена пустым (выколотым) кружком, что означает, что само число -7 не входит в данный промежуток. Этот промежуток включает в себя все числа, которые строго меньше -7.

Этот числовой промежуток называется открытый луч.

Обозначение этого промежутка: $(-\infty; -7)$. Круглая скобка у числа -7 указывает на то, что оно не включается в промежуток.

Аналитическая модель этого промежутка — это строгое неравенство: $x < -7$.

Ответ: открытый луч, $(-\infty; -7)$, $x < -7$.

в)

На данном изображении показана числовая прямая, на которой заштрихована область справа от числа 3. Точка 3 отмечена пустым (выколотым) кружком. Это означает, что само число 3 не входит в данный промежуток. Этот промежуток включает в себя все числа, которые строго больше 3.

Этот числовой промежуток называется открытый луч.

Обозначение этого промежутка: $(3; +\infty)$.

Аналитическая модель этого промежутка — это строгое неравенство: $x > 3$.

Ответ: открытый луч, $(3; +\infty)$, $x > 3$.

г)

На данном изображении показана числовая прямая, на которой заштрихована область слева от числа 4. Точка 4 отмечена пустым (выколотым) кружком, что означает, что само число 4 не входит в данный промежуток. Этот промежуток включает в себя все числа, которые строго меньше 4.

Этот числовой промежуток называется открытый луч.

Обозначение этого промежутка: $(-\infty; 4)$.

Аналитическая модель этого промежутка — это строгое неравенство: $x < 4$.

Ответ: открытый луч, $(-\infty; 4)$, $x < 4$.