Номер 5.13, страница 28, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 5. Координатная прямая - номер 5.13, страница 28.

Условие.

5.13 а) $3 < a < 5$

б) $3 \le a \le 5$

в) $-1 < a < 0$

г) $9 \le a \le 10$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

а) На числовой оси изображен числовой промежуток, ограниченный точками 3 и 5. Обе точки, 3 и 5, изображены выколотыми (пустыми кружками). Это означает, что они не включаются в промежуток. Такой тип неравенства называется строгим. Заштрихованная область находится между этими двумя точками. Следовательно, переменная a принимает значения, которые строго больше 3 и строго меньше 5. Это можно записать в виде двойного неравенства $3 < a < 5$. В нотации числовых промежутков это соответствует интервалу, который записывается с помощью круглых скобок.

Ответ: $3 < a < 5$, или $a \in (3; 5)$.

б) На числовой оси изображен числовой промежуток, ограниченный точками 3 и 5. Обе точки, 3 и 5, изображены закрашенными (сплошными кружками). Это означает, что они включаются в промежуток. Такой тип неравенства называется нестрогим. Заштрихованная область находится между этими двумя точками, включая их. Следовательно, переменная a принимает значения, которые больше или равны 3 и меньше или равны 5. Это можно записать в виде двойного неравенства $3 \le a \le 5$. В нотации числовых промежутков это соответствует отрезку, который записывается с помощью квадратных скобок.

Ответ: $3 \le a \le 5$, или $a \in [3; 5]$.

в) На числовой оси изображен числовой промежуток, ограниченный точками -1 и 0. Обе точки, -1 и 0, изображены выколотыми (пустыми кружками), что соответствует строгим неравенствам. Это означает, что граничные точки не принадлежат промежутку. Заштрихованная область находится строго между -1 и 0. Таким образом, переменная a принимает значения, которые строго больше -1 и строго меньше 0. Это записывается в виде двойного неравенства $-1 < a < 0$. В нотации числовых промежутков это интервал, обозначаемый круглыми скобками.

Ответ: $-1 < a < 0$, или $a \in (-1; 0)$.

г) На числовой оси изображен числовой промежуток, ограниченный точками 9 и 10. Обе точки, 9 и 10, изображены закрашенными (сплошными кружками), что соответствует нестрогим неравенствам. Это означает, что граничные точки принадлежат промежутку. Заштрихованная область находится между 9 и 10, включая эти точки. Таким образом, переменная a принимает значения, которые больше или равны 9 и меньше или равны 10. Это записывается в виде двойного неравенства $9 \le a \le 10$. В нотации числовых промежутков это отрезок, обозначаемый квадратными скобками.

Ответ: $9 \le a \le 10$, или $a \in [9; 10]$.