Номер 5.18, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

5.18 a) $2 < x < 4;$

б) $3 \le x < 5;$

в) $0 \le x \le 7;$

г) $5 < x \le 8.$

а) Данное двойное неравенство $2 < x < 4$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые строго больше 2 и одновременно строго меньше 4. Такое множество чисел называется открытым числовым промежутком (или интервалом), так как концы промежутка, числа 2 и 4, не включаются в него. В виде интервальной записи это обозначается с помощью круглых скобок.
Ответ: $(2; 4)$.

б) Неравенство $3 \le x < 5$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые больше или равны 3 и одновременно строго меньше 5. Этот промежуток является полуинтервалом (или полуотрезком). Левая граница, число 3, включается в промежуток (нестрогий знак $\le$), а правая граница, число 5, не включается (строгий знак $<$). Включение границы обозначается квадратной скобкой, а исключение — круглой.
Ответ: $[3; 5)$.

в) Неравенство $0 \le x \le 7$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые больше или равны 0 и одновременно меньше или равны 7. Такой промежуток называется замкнутым числовым промежутком (или отрезком), так как обе его границы, числа 0 и 7, включаются в него (оба знака неравенства нестрогие). В интервальной записи это обозначается с помощью квадратных скобок с обеих сторон.
Ответ: $[0; 7]$.

г) Неравенство $5 < x \le 8$ означает, что переменная $x$ принимает значения, которые строго больше 5 и одновременно меньше или равны 8. Это также полуинтервал. Левая граница, число 5, не включается в промежуток (строгий знак $<$), а правая граница, число 8, включается (нестрогий знак $\le$).
Ответ: $(5; 8]$.