Номер 5.24, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 5. Координатная прямая - номер 5.24, страница 29.

Условие.

5.24 Принадлежит ли промежутку $(3; +\infty)$ число:

а) 6;

б) 125;

в) 10365;

г) 3?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Заданный промежуток $(3; +\infty)$ включает в себя все числа, которые строго больше 3. Это можно записать в виде строгого неравенства: $x > 3$. Круглая скобка `(` у числа 3 означает, что сама граница, то есть число 3, не входит в этот промежуток. Проанализируем каждое число.

а) 6;
Проверяем, удовлетворяет ли число 6 условию $x > 3$.
Неравенство $6 > 3$ является верным. Значит, число 6 принадлежит промежутку $(3; +\infty)$.
Ответ: да, принадлежит.

б) 125;
Проверяем, удовлетворяет ли число 125 условию $x > 3$.
Неравенство $125 > 3$ является верным. Значит, число 125 принадлежит промежутку $(3; +\infty)$.
Ответ: да, принадлежит.

в) 10365;
Проверяем, удовлетворяет ли число 10365 условию $x > 3$.
Неравенство $10365 > 3$ является верным. Значит, число 10365 принадлежит промежутку $(3; +\infty)$.
Ответ: да, принадлежит.

г) 3?
Проверяем, удовлетворяет ли число 3 условию $x > 3$.
Неравенство $3 > 3$ является неверным, так как 3 равно 3, а не строго больше 3.
Так как граница промежутка не включается (строгое неравенство), число 3 не принадлежит промежутку $(3; +\infty)$.
Ответ: нет, не принадлежит.