Номер 5.31, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 5.31, страница 30.

№5.31 (с. 30)
Условие. №5.31 (с. 30)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 30, номер 5.31, Условие

5.31 Сколько целых чисел принадлежит промежутку:

а) $[5; 7]$

б) $(-3; -1)$

в) $(0; 6]$

г) $[-7; 2]$?

Решение 3. №5.31 (с. 30)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 30, номер 5.31, Решение 3
Решение 4. №5.31 (с. 30)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 30, номер 5.31, Решение 4
Решение 5. №5.31 (с. 30)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 30, номер 5.31, Решение 5
Решение 6. №5.31 (с. 30)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 30, номер 5.31, Решение 6
Решение 8. №5.31 (с. 30)

Для решения этой задачи нужно определить, какие целые числа находятся внутри каждого заданного промежутка, и сосчитать их количество. Важно обращать внимание на тип скобок: квадратные `[` и `]` означают, что концы промежутка включаются, а круглые `(` и `)` — что не включаются.

а) Промежуток $[5; 7]$

Это отрезок, так как обе скобки квадратные. Это значит, что мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $5 \le x \le 7$.

Целые числа, принадлежащие этому промежутку: 5, 6, 7.

Всего их 3.

Также можно воспользоваться формулой для количества целых чисел на отрезке $[a, b]$: $N = b - a + 1$.

В нашем случае: $N = 7 - 5 + 1 = 3$.

Ответ: 3.

б) Промежуток $(-3; -1)$

Это интервал, так как обе скобки круглые. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие строгому двойному неравенству $-3 < x < -1$.

Единственное целое число, которое строго больше -3 и строго меньше -1, — это -2.

Всего такое число 1.

Формула для количества целых чисел на интервале $(a, b)$: $N = b - a - 1$.

В нашем случае: $N = (-1) - (-3) - 1 = -1 + 3 - 1 = 1$.

Ответ: 1.

в) Промежуток $(0; 6]$

Это полуинтервал. Левая граница (0) не входит в промежуток, а правая (6) входит. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $0 < x \le 6$.

Целые числа, принадлежащие этому промежутку: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Всего их 6.

Формула для количества целых чисел на полуинтервале $(a, b]$: $N = b - a$.

В нашем случае: $N = 6 - 0 = 6$.

Ответ: 6.

г) Промежуток $[-7; 2)$

Это полуинтервал. Левая граница (-7) входит в промежуток, а правая (2) не входит. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $-7 \le x < 2$.

Целые числа, принадлежащие этому промежутку: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Всего их 9.

Формула для количества целых чисел на полуинтервале $[a, b)$: $N = b - a$.

В нашем случае: $N = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9$.

Ответ: 9.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.31 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.31 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.