Номер 5.31, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 5.31, страница 30.
№5.31 (с. 30)
Условие. №5.31 (с. 30)
скриншот условия

5.31 Сколько целых чисел принадлежит промежутку:
а) $[5; 7]$
б) $(-3; -1)$
в) $(0; 6]$
г) $[-7; 2]$?
Решение 3. №5.31 (с. 30)

Решение 4. №5.31 (с. 30)

Решение 5. №5.31 (с. 30)

Решение 6. №5.31 (с. 30)

Решение 8. №5.31 (с. 30)
Для решения этой задачи нужно определить, какие целые числа находятся внутри каждого заданного промежутка, и сосчитать их количество. Важно обращать внимание на тип скобок: квадратные `[` и `]` означают, что концы промежутка включаются, а круглые `(` и `)` — что не включаются.
а) Промежуток $[5; 7]$
Это отрезок, так как обе скобки квадратные. Это значит, что мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $5 \le x \le 7$.
Целые числа, принадлежащие этому промежутку: 5, 6, 7.
Всего их 3.
Также можно воспользоваться формулой для количества целых чисел на отрезке $[a, b]$: $N = b - a + 1$.
В нашем случае: $N = 7 - 5 + 1 = 3$.
Ответ: 3.
б) Промежуток $(-3; -1)$
Это интервал, так как обе скобки круглые. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие строгому двойному неравенству $-3 < x < -1$.
Единственное целое число, которое строго больше -3 и строго меньше -1, — это -2.
Всего такое число 1.
Формула для количества целых чисел на интервале $(a, b)$: $N = b - a - 1$.
В нашем случае: $N = (-1) - (-3) - 1 = -1 + 3 - 1 = 1$.
Ответ: 1.
в) Промежуток $(0; 6]$
Это полуинтервал. Левая граница (0) не входит в промежуток, а правая (6) входит. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $0 < x \le 6$.
Целые числа, принадлежащие этому промежутку: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Всего их 6.
Формула для количества целых чисел на полуинтервале $(a, b]$: $N = b - a$.
В нашем случае: $N = 6 - 0 = 6$.
Ответ: 6.
г) Промежуток $[-7; 2)$
Это полуинтервал. Левая граница (-7) входит в промежуток, а правая (2) не входит. Мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $-7 \le x < 2$.
Целые числа, принадлежащие этому промежутку: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Всего их 9.
Формула для количества целых чисел на полуинтервале $[a, b)$: $N = b - a$.
В нашем случае: $N = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9$.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.31 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.31 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.