Номер 5.27, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 5.27, страница 30.
№5.27 (с. 30)
Условие. №5.27 (с. 30)
скриншот условия

5.27 Какие из чисел 4, 3.5, -1, 0, -10, -9, 1, 3, -12 принадлежат промежутку:
а) $ [3; 5] $;
б) $ (-8; 0) $;
в) $ (-12; -9) $;
г) $ (1; +\infty) $?
Решение 3. №5.27 (с. 30)

Решение 4. №5.27 (с. 30)

Решение 5. №5.27 (с. 30)

Решение 6. №5.27 (с. 30)

Решение 8. №5.27 (с. 30)
Чтобы определить, какие из чисел 4, 3.5, -1, 0, -10, -9, 1, 3, -12 принадлежат заданным промежуткам, необходимо проверить, удовлетворяет ли каждое число условиям соответствующего промежутка.
а) [3; 5]
Промежуток $[3; 5]$ представляет собой замкнутый отрезок, включающий все числа $x$, для которых выполняется двойное неравенство $3 \le x \le 5$. Это означает, что число должно быть больше или равно 3 и одновременно меньше или равно 5. Концевые точки 3 и 5 также входят в этот промежуток.
Проверим числа из списка:
• 4: $3 \le 4 \le 5$ – верно.
• 3.5: $3 \le 3.5 \le 5$ – верно.
• -1: неверно, так как $-1 < 3$.
• 0: неверно, так как $0 < 3$.
• -10: неверно, так как $-10 < 3$.
• -9: неверно, так как $-9 < 3$.
• 1: неверно, так как $1 < 3$.
• 3: $3 \le 3 \le 5$ – верно, так как промежуток включает левую границу.
• -12: неверно, так как $-12 < 3$.
Таким образом, промежутку $[3; 5]$ принадлежат числа 4, 3.5, 3.
Ответ: 4, 3.5, 3.
б) (-8; 0)
Промежуток $(-8; 0)$ представляет собой открытый интервал, включающий все числа $x$, для которых выполняется строгое двойное неравенство $-8 < x < 0$. Это означает, что число должно быть строго больше -8 и строго меньше 0. Концевые точки -8 и 0 в этот промежуток не входят.
Проверим числа из списка:
• 4: неверно, так как $4 > 0$.
• 3.5: неверно, так как $3.5 > 0$.
• -1: $-8 < -1 < 0$ – верно.
• 0: неверно, так как промежуток не включает правую границу.
• -10: неверно, так как $-10 < -8$.
• -9: неверно, так как $-9 < -8$.
• 1: неверно, так как $1 > 0$.
• 3: неверно, так как $3 > 0$.
• -12: неверно, так как $-12 < -8$.
Таким образом, промежутку $(-8; 0)$ принадлежит только число -1.
Ответ: -1.
в) (-12; -9)
Промежуток $(-12; -9)$ представляет собой открытый интервал, включающий все числа $x$, для которых выполняется строгое двойное неравенство $-12 < x < -9$. Это означает, что число должно быть строго больше -12 и строго меньше -9. Концевые точки -12 и -9 в этот промежуток не входят.
Проверим числа из списка:
• 4, 3.5, -1, 0, 1, 3: неверно, так как все они больше -9.
• -10: $-12 < -10 < -9$ – верно.
• -9: неверно, так как промежуток не включает правую границу.
• -12: неверно, так как промежуток не включает левую границу.
Таким образом, промежутку $(-12; -9)$ принадлежит только число -10.
Ответ: -10.
г) (1; +∞)
Промежуток $(1; +\infty)$ представляет собой открытый луч, включающий все числа $x$, для которых выполняется строгое неравенство $x > 1$. Это означает, что число должно быть строго больше 1.
Проверим числа из списка:
• 4: $4 > 1$ – верно.
• 3.5: $3.5 > 1$ – верно.
• -1, 0, -10, -9, -12: неверно, так как все они меньше 1.
• 1: неверно, так как неравенство строгое.
• 3: $3 > 1$ – верно.
Таким образом, промежутку $(1; +\infty)$ принадлежат числа 4, 3.5, 3.
Ответ: 4, 3.5, 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.27 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.27 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.