Номер 5.34, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 5. Координатная прямая - номер 5.34, страница 30.

Условие.

5.34 Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

a) $[5; 7]$

б) $(0; +\infty)$

в) $(9,3; 12)$

г) $[5,1; +\infty)$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

а) Данный промежуток $[5; 7]$ является отрезком, что означает, что его концы (числа 5 и 7) включены в него. Иными словами, мы ищем целые числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $5 \le x \le 7$. Целые числа, которые принадлежат этому промежутку, — это 5, 6 и 7. Наименьшим из них является 5.

Ответ: 5

б) Промежуток $(0; +\infty)$ — это открытый числовой луч. Он включает в себя все числа, которые строго больше нуля. Это можно записать в виде неравенства $x > 0$. Нам нужно найти наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Первое целое число, которое больше нуля, — это 1.

Ответ: 1

в) Промежуток $(9,3; 12)$ — это интервал, его концы не включаются. Мы ищем целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому двойному неравенству $9,3 < x < 12$. Целые числа, которые больше 9,3, начинаются с 10. Целые числа, которые меньше 12, заканчиваются на 11. Следовательно, целые числа в этом промежутке — это 10 и 11. Наименьшее из них — 10.

Ответ: 10

г) Промежуток $[5,1; +\infty)$ — это числовой луч, который включает свое начало. Он состоит из всех чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $x \ge 5,1$. Нам нужно найти наименьшее целое число, которое больше или равно 5,1. Первое целое число, которое удовлетворяет этому условию, — это 6.

Ответ: 6