Номер 5.39, страница 31, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 5.39, страница 31.

№5.39 (с. 31)
Условие. №5.39 (с. 31)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Условие

5.39 Обоснуйте с помощью координатной прямой утверждение: если $a > b$, то $-a < -b$. Рассмотрите следующие случаи:

а) $a$ и $b$ — положительные числа;

б) $a$ и $b$ — отрицательные числа;

в) $a$ — положительное число, $b$ — отрицательное число;

г) $a = 0, b$ — отрицательное число.

Решение 1. №5.39 (с. 31)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 3. №5.39 (с. 31)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 3
Решение 4. №5.39 (с. 31)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 4
Решение 5. №5.39 (с. 31)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 5
Решение 6. №5.39 (с. 31)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 31, номер 5.39, Решение 6
Решение 8. №5.39 (с. 31)

а) a и b — положительные числа;
Если $a > b$ и оба числа положительны, то на координатной прямой точка $a$ находится правее точки $b$, и обе они находятся правее нуля. При этом точка $a$ расположена дальше от нуля, чем точка $b$. Например, $a=5, b=2$.
Координатная прямая с положительными a и b
Числа $-a$ и $-b$ являются противоположными числам $a$ и $b$. На координатной прямой они получаются симметричным отражением точек $a$ и $b$ относительно нуля. Так как $a$ и $b$ положительны, то $-a$ и $-b$ будут отрицательными. Точка $a$, которая была дальше от нуля справа, станет точкой $-a$, которая будет дальше от нуля слева. Точка $b$, которая была ближе к нулю справа, станет точкой $-b$, которая будет ближе к нулю слева. Таким образом, точка $-a$ окажется левее точки $-b$. А это означает, что $-a < -b$. Для нашего примера: $-a=-5, -b=-2$, и действительно $-5 < -2$.
Координатная прямая с отрицательными -a и -b

Ответ: Утверждение верно.

б) a и b — отрицательные числа;
Если $a > b$ и оба числа отрицательны, то на координатной прямой точка $a$ находится правее точки $b$, то есть ближе к нулю. Например, $a=-2, b=-5$.
Координатная прямая с отрицательными a и b
Противоположные числа $-a$ и $-b$ будут положительными. Они получаются отражением точек $a$ и $b$ относительно нуля. Точка $a$, которая была ближе к нулю слева, станет точкой $-a$, которая будет ближе к нулю справа. Точка $b$, которая была дальше от нуля слева, станет точкой $-b$, которая будет дальше от нуля справа. Поэтому точка $-a$ окажется левее точки $-b$. Это означает, что $-a < -b$. Для нашего примера: $-a=2, -b=5$, и действительно $2 < 5$.
Координатная прямая с положительными -a и -b

Ответ: Утверждение верно.

в) a — положительное число, b — отрицательное число;
В этом случае неравенство $a > b$ выполняется всегда, так как любое положительное число больше любого отрицательного. На координатной прямой точка $a$ находится правее нуля, а точка $b$ — левее нуля. Например, $a=3, b=-4$.
Координатная прямая с положительным a и отрицательным b
Противоположное число $-a$ будет отрицательным (симметрично $a$ относительно нуля). Противоположное число $-b$ будет положительным (симметрично $b$ относительно нуля). Любое отрицательное число (в данном случае $-a$) всегда меньше любого положительного числа (в данном случае $-b$). Следовательно, $-a < -b$. Для нашего примера: $-a=-3, -b=4$, и действительно $-3 < 4$.
Координатная прямая с отрицательным -a и положительным -b

Ответ: Утверждение верно.

г) a = 0, b — отрицательное число.
Если $a=0$, а $b$ — отрицательное число, то неравенство $a > b$ выполняется, так как $0$ больше любого отрицательного числа. На координатной прямой точка $a$ совпадает с нулем, а точка $b$ находится левее нуля. Например, $a=0, b=-3$.
Координатная прямая с a=0 и отрицательным b
Противоположное число для $a=0$ есть $-a=0$. Противоположное число для отрицательного $b$ есть положительное число $-b$. На координатной прямой точка $-a$ останется в нуле, а точка $-b$ окажется правее нуля. Таким образом, точка $-a$ находится левее точки $-b$, что означает $-a < -b$. Для нашего примера: $-a=0, -b=3$, и действительно $0 < 3$.
Координатная прямая с -a=0 и положительным -b

Ответ: Утверждение верно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5.39 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.39 (с. 31), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.