Номер 6.1, страница 31, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Найдите количество двузначных натуральных чисел, содержащихся в каждом из промежутков: $ [11; 17] $, $ [0; 12] $, $ (-\infty; 16] $, $ [0; 10) $, $ (-\infty; 14) $, $ (92; +\infty) $, $ [12; 19) $, $ (0; 13] $, $ (13; 20] $, $ (-\infty; 26] $. Все найденные результаты выпишите в строчку через запятую.

6.1 а) Какой ряд данных получился?

б) Укажите наибольшее число в ряде данных.

в) Чему равен размах ряда?

г) Найдите объём ряда данных.

Для решения задачи сначала найдем количество двузначных натуральных чисел (целые числа в диапазоне от 10 до 99 включительно) в каждом из предложенных промежутков.

• Промежуток $[11; 17]$: двузначные числа $11, 12, 13, 14, 15, 16, 17$. Их количество: 7.
• Промежуток $[0; 12]$: двузначные числа $10, 11, 12$. Их количество: 3.
• Промежуток $(-\infty; 16]$: двузначные числа от 10 до 16. Их количество: $16 - 10 + 1 = 7$.
• Промежуток $[0; 10)$: не содержит двузначных чисел. Их количество: 0.
• Промежуток $(-\infty; 14)$: двузначные числа $10, 11, 12, 13$. Их количество: 4.
• Промежуток $(92; +\infty)$: двузначные числа от 93 до 99. Их количество: $99 - 93 + 1 = 7$.
• Промежуток $[12; 19)$: двузначные числа от 12 до 18. Их количество: $18 - 12 + 1 = 7$.
• Промежуток $(0; 13]$: двузначные числа $10, 11, 12, 13$. Их количество: 4.
• Промежуток $(13; 20]$: двузначные числа от 14 до 19. Их количество: $19 - 14 + 1 = 6$.
• Промежуток $(-\infty; 26]$: двузначные числа от 10 до 26. Их количество: $26 - 10 + 1 = 17$.

Запишем все найденные результаты в строчку через запятую. Этот набор чисел и будет искомым рядом данных.

а) Какой ряд данных получился?

На основе вычислений выше, полученный ряд данных выглядит следующим образом: 7, 3, 7, 0, 4, 7, 7, 4, 6, 17.

Ответ: 7, 3, 7, 0, 4, 7, 7, 4, 6, 17.

б) Укажите наибольшее число в ряде данных.

Для нахождения наибольшего числа необходимо сравнить все элементы ряда: 7, 3, 7, 0, 4, 7, 7, 4, 6, 17. Самое большое значение в этом ряду — 17.

Ответ: 17.

в) Чему равен размах ряда?

Размах ряда данных — это разность между его наибольшим и наименьшим элементами.

Наибольший элемент ряда: 17.
Наименьший элемент ряда: 0.
Размах = $17 - 0 = 17$.

Ответ: 17.

г) Найдите объём ряда данных.

Объём ряда данных — это количество элементов (чисел) в этом ряду.

Посчитаем количество чисел в ряду 7, 3, 7, 0, 4, 7, 7, 4, 6, 17. Всего в ряду 10 элементов.

Ответ: 10.