Номер 4, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 4, страница 33.

Условие.

4 Найдите неизвестное число, если полусумма этого числа и числа 12,3 больше полуразности числа 1,5 и неизвестного числа на 3.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Для решения задачи введем переменную. Пусть неизвестное число — это $x$.

Согласно условию, нам нужно составить уравнение, используя два выражения: "полусумма" и "полуразность".

Полусумма неизвестного числа и числа 12,3 — это их сумма, разделенная на два. Математически это записывается так:
$\frac{x + 12,3}{2}$

Полуразность числа 1,5 и неизвестного числа — это их разность, разделенная на два. Математически это записывается так:
$\frac{1,5 - x}{2}$

В условии сказано, что полусумма больше полуразности на 3. Это означает, что если к полуразности прибавить 3, то мы получим полусумму. Составим уравнение на основе этого условия:
$\frac{x + 12,3}{2} = \frac{1,5 - x}{2} + 3$

Теперь решим полученное уравнение. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 2:
$2 \cdot \left(\frac{x + 12,3}{2}\right) = 2 \cdot \left(\frac{1,5 - x}{2} + 3\right)$
$x + 12,3 = (1,5 - x) + 6$

Раскроем скобки и упростим правую часть уравнения:
$x + 12,3 = 1,5 - x + 6$
$x + 12,3 = 7,5 - x$

Соберем все слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а числовые константы — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
$x + x = 7,5 - 12,3$

Выполним сложение и вычитание в обеих частях:
$2x = -4,8$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{-4,8}{2}$
$x = -2,4$

Таким образом, неизвестное число равно -2,4.

Ответ: -2,4