Номер 7, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 1. Домашняя контрольная работа № 1. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 7, страница 33.
№7 (с. 33)
Условие. №7 (с. 33)
скриншот условия

7 Решите уравнение $\frac{3x-4}{9} + \frac{5x-7}{6} = \frac{4x+5}{18}$.
Решение 1. №7 (с. 33)

Решение 3. №7 (с. 33)

Решение 4. №7 (с. 33)

Решение 5. №7 (с. 33)

Решение 8. №7 (с. 33)
Данное уравнение представляет собой линейное уравнение с дробями. Для его решения необходимо привести все дроби к общему знаменателю.
Исходное уравнение:
$$ \frac{3x - 4}{9} + \frac{5x - 7}{6} = \frac{4x + 5}{18} $$
1. Нахождение общего знаменателя.
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 9, 6 и 18. НОК(9, 6, 18) = 18.
2. Умножение уравнения на общий знаменатель.
Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:
$$ 18 \cdot \left(\frac{3x - 4}{9}\right) + 18 \cdot \left(\frac{5x - 7}{6}\right) = 18 \cdot \left(\frac{4x + 5}{18}\right) $$
3. Упрощение уравнения.
Сократим каждую дробь:
$$ \frac{18}{9} \cdot (3x - 4) + \frac{18}{6} \cdot (5x - 7) = \frac{18}{18} \cdot (4x + 5) $$
$$ 2(3x - 4) + 3(5x - 7) = 1(4x + 5) $$
4. Раскрытие скобок.
Применим распределительный закон умножения:
$$ 6x - 8 + 15x - 21 = 4x + 5 $$
5. Приведение подобных слагаемых.
Сгруппируем слагаемые с $x$ и свободные члены в левой части:
$$ (6x + 15x) + (-8 - 21) = 4x + 5 $$
$$ 21x - 29 = 4x + 5 $$
6. Решение линейного уравнения.
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные:
$$ 21x - 4x = 5 + 29 $$
$$ 17x = 34 $$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 17:
$$ x = \frac{34}{17} $$
$$ x = 2 $$
7. Проверка.
Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:
$$ \frac{3(2) - 4}{9} + \frac{5(2) - 7}{6} = \frac{4(2) + 5}{18} $$
$$ \frac{6 - 4}{9} + \frac{10 - 7}{6} = \frac{8 + 5}{18} $$
$$ \frac{2}{9} + \frac{3}{6} = \frac{13}{18} $$
Приведем дроби в левой части к общему знаменателю 18:
$$ \frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 3}{18} = \frac{13}{18} $$
$$ \frac{4}{18} + \frac{9}{18} = \frac{13}{18} $$
$$ \frac{13}{18} = \frac{13}{18} $$
Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 33 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 33), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.