gdz.top
Номер 10, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 1 - номер 10, страница 33.
№9
№10 (с. 33)
Условие. №10 (с. 33)
10 Найдите координаты точек, отстоящих на расстояние 4,5 единичного отрезка от точки $M(2,3)$.
Решение 1. №10 (с. 33)
Решение 3. №10 (с. 33)
Решение 4. №10 (с. 33)
Решение 5. №10 (с. 33)
Решение 8. №10 (с. 33)
Искомые точки — это все точки на плоскости, расстояние от которых до точки $M(2, 3)$ равно $4,5$. Геометрическое место таких точек представляет собой окружность.
Центром этой окружности является точка $M(2, 3)$, а ее радиус $r$ равен заданному расстоянию, то есть $r = 4,5$.
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ выглядит так:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$
Подставим в это уравнение координаты центра $M(2, 3)$ и значение радиуса $r = 4,5$:
$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4,5^2$
Вычислим квадрат радиуса: $4,5^2 = 20,25$.
Таким образом, уравнение, которому удовлетворяют координаты $(x, y)$ всех искомых точек, имеет вид:
$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 20,25$
Любая точка, координаты которой удовлетворяют этому уравнению, является решением. Поскольку в задаче спрашивается о "точках" (во множественном числе), можно привести несколько конкретных примеров. Наиболее простые для нахождения — это точки, лежащие на горизонтальной и вертикальной прямых, проходящих через центр окружности:
- $(2+4,5; 3) = (6,5; 3)$
- $(2-4,5; 3) = (-2,5; 3)$
- $(2; 3+4,5) = (2; 7,5)$
- $(2; 3-4,5) = (2; -1,5)$
Ответ: Координаты $(x, y)$ всех искомых точек образуют окружность, которая задается уравнением $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 20,25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 33 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 33), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.