Номер 5, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 1. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 5, страница 34.
№5 (с. 34)
Условие. №5 (с. 34)
скриншот условия

5 Решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования.
Учащиеся трёх седьмых классов поехали на экскурсию за город в трёх автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехали 67 учеников?
Решение 1. №5 (с. 34)

Решение 3. №5 (с. 34)

Решение 4. №5 (с. 34)

Решение 5. №5 (с. 34)

Решение 8. №5 (с. 34)
Этап 1. Составление математической модели
Введем переменную для описания условия задачи. Удобнее всего обозначить за $x$ количество учеников в третьем автобусе, так как количество учеников в первом и втором автобусах сравнивается именно с ним.
Пусть $x$ — количество учеников в третьем автобусе.
Из условия известно, что в третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом. Это означает, что в первом автобусе было на 5 учеников больше, чем в третьем. Таким образом, количество учеников в первом автобусе равно $(x + 5)$.
Также в условии сказано, что в третьем автобусе было на 4 человека больше, чем во втором. Следовательно, во втором автобусе было на 4 ученика меньше, чем в третьем. Количество учеников во втором автобусе равно $(x - 4)$.
Всего на экскурсию поехали 67 учеников. Можем составить уравнение, приравняв сумму учеников во всех трех автобусах к 67.
Математическая модель (уравнение) выглядит следующим образом:
$(x + 5) + (x - 4) + x = 67$
Этап 2. Работа с математической моделью
На этом этапе решим составленное уравнение, чтобы найти значение $x$.
$(x + 5) + (x - 4) + x = 67$
Раскроем скобки:
$x + 5 + x - 4 + x = 67$
Приведем подобные слагаемые (сложим все $x$ и числовые значения):
$(x + x + x) + (5 - 4) = 67$
$3x + 1 = 67$
Перенесем 1 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$3x = 67 - 1$
$3x = 66$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:
$x = \frac{66}{3}$
$x = 22$
Этап 3. Интерпретация полученного результата
Мы нашли значение переменной $x=22$. В нашей модели $x$ — это количество учеников в третьем автобусе.
Итак, в третьем автобусе сидело 22 ученика.
Теперь найдем, сколько учеников было в остальных автобусах:
- В первом автобусе: $x + 5 = 22 + 5 = 27$ учеников.
- Во втором автобусе: $x - 4 = 22 - 4 = 18$ учеников.
Проведем проверку. Соответствуют ли полученные данные условию задачи?
1. В третьем автобусе (22) на 5 меньше, чем в первом (27)? Да, $27 - 5 = 22$.
2. В третьем автобусе (22) на 4 больше, чем во втором (18)? Да, $18 + 4 = 22$.
3. Общее количество учеников равно 67? $27 + 18 + 22 = 45 + 22 = 67$. Да, общее число сходится.
Все условия задачи выполнены. Мы нашли количество учеников в каждом из трех автобусов.
Ответ: в первом автобусе было 27 учеников, во втором — 18 учеников, а в третьем — 22 ученика.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 34 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 34), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.