Номер 11, страница 34, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

11 В ряд выписаны все цифры, которые встречаются (с повторениями) в записи уравнений из заданий 6 и 7. Каков объём и размах этого ряда? Найдите моду ряда (моды, если их несколько).

Для полного решения данной задачи необходимо иметь содержание заданий 6 и 7, так как именно из них формируется числовой ряд. Поскольку эти данные отсутствуют, решение будет продемонстрировано на гипотетическом примере, чтобы показать методику вычислений.

Допустим, в заданиях 6 и 7 были даны следующие уравнения:

• Задание 6: $15x - 7 = 3x + 23$
• Задание 7: $4(y + 1) = 40$

Сначала выпишем в ряд все цифры, которые встречаются в записи этих уравнений (с повторениями):

Из первого уравнения ($15x - 7 = 3x + 23$) получаем цифры: 1, 5, 7, 3, 2, 3.

Из второго уравнения ($4(y + 1) = 40$) получаем цифры: 4, 1, 4, 0.

Объединив все цифры, получаем искомый ряд: 1, 5, 7, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 0.

Для удобства анализа упорядочим этот ряд по возрастанию:

0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 7

Теперь найдем требуемые статистические характеристики этого ряда.

Каков объём этого ряда?

Объём ряда — это количество всех элементов (цифр) в этом ряду. Посчитаем общее количество цифр в нашем составленном ряду (1, 5, 7, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 0).

Всего в ряду 10 цифр.

Ответ: объём ряда равен 10.

Каков размах этого ряда?

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Для нахождения размаха воспользуемся упорядоченным рядом: 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 7.

Наибольший элемент ряда: $max = 7$.

Наименьший элемент ряда: $min = 0$.

Размах = $max - min = 7 - 0 = 7$.

Ответ: размах ряда равен 7.

Найдите моду ряда (моды, если их несколько).

Мода ряда — это значение (или значения), которое встречается в ряду чаще всего. Проанализируем частоту появления каждой цифры в ряду: 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 7.

• цифра 0 встречается 1 раз
• цифра 1 встречается 2 раза
• цифра 2 встречается 1 раз
• цифра 3 встречается 2 раза
• цифра 4 встречается 2 раза
• цифра 5 встречается 1 раз
• цифра 7 встречается 1 раз

Наибольшая частота встречаемости равна 2. Эту частоту имеют три цифры: 1, 3 и 4. Следовательно, у данного ряда три моды.

Ответ: моды ряда — 1, 3, 4.