Номер 7.4, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 7. Координатная плоскость. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 7.4, страница 36.

Условие.

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле координатной плоскости $xOy$ расположена точка:

7.4 а) $A(a; 10)$, если $a > 0$;

б) $B(17; b)$, если $b < 0;

в) $C(-c; 5)$, если $c > 0;

г) $D(-8; d)$, если $d < 0.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для определения координатного угла (квадранта), в котором расположена точка, необходимо знать знаки ее координат (абсциссы $x$ и ординаты $y$).
- I квадрант: $x > 0$, $y > 0$
- II квадрант: $x < 0$, $y > 0$
- III квадрант: $x < 0$, $y < 0$
- IV квадрант: $x > 0$, $y < 0$

а) Дана точка $A(a; 10)$ и условие $a > 0$.
Координата $x = a$. Так как по условию $a > 0$, абсцисса точки положительна. Координата $y = 10$. Это число положительное. Поскольку обе координаты положительны ($x > 0$, $y > 0$), точка расположена в первом квадранте.
Ответ: I квадрант.

б) Дана точка $B(17; b)$ и условие $b < 0$.
Координата $x = 17$. Это число положительное. Координата $y = b$. Так как по условию $b < 0$, ордината точки отрицательна. Поскольку абсцисса положительна, а ордината отрицательна ($x > 0$, $y < 0$), точка расположена в четвертом квадранте.
Ответ: IV квадрант.

в) Дана точка $C(-c; 5)$ и условие $c > 0$.
Координата $x = -c$. Поскольку $c > 0$, то $-c < 0$. Следовательно, абсцисса точки отрицательна. Координата $y = 5$. Это число положительное. Поскольку абсцисса отрицательна, а ордината положительна ($x < 0$, $y > 0$), точка расположена во втором квадранте.
Ответ: II квадрант.

г) Дана точка $D(-8; d)$ и условие $d < 0$.
Координата $x = -8$. Это число отрицательное. Координата $y = d$. Так как по условию $d < 0$, ордината точки отрицательна. Поскольку обе координаты отрицательны ($x < 0$, $y < 0$), точка расположена в третьем квадранте.
Ответ: III квадрант.