Номер 7.11, страница 37, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Постройте прямую, удовлетворяющую уравнению:

7.11

а) $x = 3$;

б) $y = 3$;

в) $y = 1$;

г) $x = 8$.

а) Уравнение $x = 3$ описывает множество всех точек на координатной плоскости, у которых первая координата (абсцисса) всегда равна 3, в то время как вторая координата (ордината $y$) может принимать любое значение. Например, точки с координатами $(3, 0)$, $(3, 1)$, $(3, -2)$, $(3, 5)$ все удовлетворяют этому уравнению. Графиком такого уравнения является вертикальная прямая, которая параллельна оси ординат (оси $Oy$) и проходит через точку $(3, 0)$ на оси абсцисс.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(3, 0)$.

б) Уравнение $y = 3$ описывает множество всех точек, у которых вторая координата (ордината) всегда равна 3, а первая координата (абсцисса $x$) может быть любой. Например, точки с координатами $(-1, 3)$, $(0, 3)$, $(2, 3)$, $(4, 3)$ удовлетворяют данному уравнению. Графиком этого уравнения является горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$) и проходящая через точку $(0, 3)$ на оси ординат.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 3)$.

в) Уравнение $y = 1$ аналогично предыдущему пункту. Оно задает множество всех точек, у которых ордината равна 1 при любом значении абсциссы. Например, точки $(-2, 1)$, $(0, 1)$, $(3, 1)$. Графиком этого уравнения является прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и пересекает ось ординат в точке с координатами $(0, 1)$.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 1)$.

г) Уравнение $x = 8$ аналогично пункту а). Оно задает множество всех точек, у которых абсцисса равна 8 при любом значении ординаты. Например, точки $(8, -3)$, $(8, 0)$, $(8, 6)$. Графиком этого уравнения является прямая, которая параллельна оси ординат (оси $Oy$) и пересекает ось абсцисс в точке с координатами $(8, 0)$.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(8, 0)$.