Номер 7.6, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

7.6 В каком координатном угле координатной плоскости расположена данная точка:

а) $M(a; b)$, если $a < 0$, $b < 0$;

б) $N(-a; -b)$, если $a > 0$, $b < 0$;

в) $K(a; -b)$, если $a < 0$, $b > 0$;

г) $L(-a; b)$, если $a > 0$, $b > 0?$

а) Для точки $M(a; b)$ даны условия $a < 0$ и $b < 0$. Координата по оси абсцисс (ось $Ox$) равна $a$. Так как $a < 0$, абсцисса точки отрицательна. Координата по оси ординат (ось $Oy$) равна $b$. Так как $b < 0$, ордината точки также отрицательна. Точка с отрицательной абсциссой и отрицательной ординатой ($x < 0, y < 0$) расположена в третьем координатном угле (III четверти).
Ответ: в III координатном угле.

б) Для точки $N(–a; –b)$ даны условия $a > 0$ и $b < 0$. Абсцисса точки равна $–a$. Поскольку $a$ — положительное число ($a > 0$), то $–a$ — отрицательное число ($–a < 0$). Ордината точки равна $–b$. Поскольку $b$ — отрицательное число ($b < 0$), то $–b$ — положительное число ($–b > 0$). Точка с отрицательной абсциссой и положительной ординатой ($x < 0, y > 0$) расположена во втором координатном угле (II четверти).
Ответ: во II координатном угле.

в) Для точки $K(a; –b)$ даны условия $a < 0$ и $b > 0$. Абсцисса точки равна $a$. По условию $a < 0$, значит, абсцисса отрицательна. Ордината точки равна $–b$. Поскольку $b$ — положительное число ($b > 0$), то $–b$ — отрицательное число ($–b < 0$). Точка с отрицательной абсциссой и отрицательной ординатой ($x < 0, y < 0$) расположена в третьем координатном угле (III четверти).
Ответ: в III координатном угле.

г) Для точки $L(–a; b)$ даны условия $a > 0$ и $b > 0$. Абсцисса точки равна $–a$. Поскольку $a$ — положительное число ($a > 0$), то $–a$ — отрицательное число ($–a < 0$). Ордината точки равна $b$. По условию $b > 0$, значит, ордината положительна. Точка с отрицательной абсциссой и положительной ординатой ($x < 0, y > 0$) расположена во втором координатном угле (II четверти).
Ответ: во II координатном угле.