Номер 7.7, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

7.7 Найдите координаты точек, изображённых на рис. 2:

а) A, C, M, S;

б) R, D, K, Q;

в) P, Y, B, F;

г) E, N, X, Z.

Какой признак объединяет каждую группу точек?

Поскольку изображение «рис. 2» не предоставлено, решение будет основано на наиболее вероятном предположении о расположении точек на координатной плоскости. Координаты точки — это пара чисел $(x, y)$, где $x$ — абсцисса (координата по горизонтальной оси $Ox$), а $y$ — ордината (координата по вертикальной оси $Oy$). Координатные оси делят плоскость на четыре четверти (квадранта), в каждой из которых координаты точек имеют определенные знаки.

а) A, C, M, S;

Предположим, что точки из этой группы расположены в первой координатной четверти (I). В этой четверти обе координаты (абсцисса и ордината) положительны. Возьмем примерные координаты для этих точек, которые могли бы быть на «рис. 2»: точка A имеет координаты $(2, 5)$, точка C – $(4, 3)$, точка M – $(1, 1)$, точка S – $(5, 6)$.

Общий признак для этих точек: все они лежат в I координатной четверти, так как их абсциссы ($x$) и ординаты ($y$) являются положительными числами, то есть $x > 0$ и $y > 0$.

Ответ: Координаты точек (примерные): $A(2, 5)$, $C(4, 3)$, $M(1, 1)$, $S(5, 6)$. Общий признак: точки расположены в I координатной четверти.

б) R, D, K, Q;

Предположим, что точки из этой группы расположены во второй координатной четверти (II). В этой четверти абсцисса отрицательна, а ордината положительна. Примерные координаты для этих точек: точка R имеет координаты $(-3, 2)$, точка D – $(-1, 4)$, точка K – $(-5, 5)$, точка Q – $(-4, 1)$.

Общий признак для этих точек: все они лежат во II координатной четверти, так как их абсциссы ($x$) отрицательны, а ординаты ($y$) положительны, то есть $x < 0$ и $y > 0$.

Ответ: Координаты точек (примерные): $R(-3, 2)$, $D(-1, 4)$, $K(-5, 5)$, $Q(-4, 1)$. Общий признак: точки расположены во II координатной четверти.

в) P, Y, B, F;

Предположим, что точки из этой группы расположены в третьей координатной четверти (III). В этой четверти обе координаты (абсцисса и ордината) отрицательны. Примерные координаты для этих точек: точка P имеет координаты $(-2, -4)$, точка Y – $(-1, -1)$, точка B – $(-5, -2)$, точка F – $(-3, -6)$.

Общий признак для этих точек: все они лежат в III координатной четверти, так как их абсциссы ($x$) и ординаты ($y$) являются отрицательными числами, то есть $x < 0$ и $y < 0$.

Ответ: Координаты точек (примерные): $P(-2, -4)$, $Y(-1, -1)$, $B(-5, -2)$, $F(-3, -6)$. Общий признак: точки расположены в III координатной четверти.

г) E, N, X, Z.

Предположим, что точки из этой группы расположены в четвертой координатной четверти (IV). В этой четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Примерные координаты для этих точек: точка E имеет координаты $(3, -2)$, точка N – $(1, -4)$, точка X – $(5, -1)$, точка Z – $(2, -5)$.

Общий признак для этих точек: все они лежат в IV координатной четверти, так как их абсциссы ($x$) положительны, а ординаты ($y$) отрицательны, то есть $x > 0$ и $y < 0$.

Ответ: Координаты точек (примерные): $E(3, -2)$, $N(1, -4)$, $X(5, -1)$, $Z(2, -5)$. Общий признак: точки расположены в IV координатной четверти.