Номер 7.3, страница 35, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

7.3 Замените символ * каким-либо числом так, чтобы:

a) точка $A(5; *)$ принадлежала первому координатному углу;

б) точка $B(*; 3)$ принадлежала второму координатному углу;

в) точка $C(*; -7)$ принадлежала третьему координатному углу;

г) точка $D(12; *)$ принадлежала четвёртому координатному углу.

Для решения этой задачи вспомним, как определяются знаки координат точек в разных координатных углах (четвертях) на плоскости:

• I координатный угол (четверть): обе координаты положительны ($x > 0, y > 0$).
• II координатный угол (четверть): абсцисса отрицательна, ордината положительна ($x < 0, y > 0$).
• III координатный угол (четверть): обе координаты отрицательны ($x < 0, y < 0$).
• IV координатный угол (четверть): абсцисса положительна, ордината отрицательна ($x > 0, y < 0$).

а) точка A(5; *) принадлежала первому координатному углу;

В первом координатном углу обе координаты точки должны быть положительными. Первая координата точки $A$ равна 5, что является положительным числом ($5 > 0$). Следовательно, вторая координата, обозначенная символом *, также должна быть положительным числом. Мы можем выбрать любое число больше нуля.

Ответ: можно подставить любое число больше нуля, например, 3. Получим точку $A(5; 3)$.

б) точка B(*; 3) принадлежала второму координатному углу;

Во втором координатном углу первая координата (абсцисса) должна быть отрицательной, а вторая (ордината) — положительной. Вторая координата точки $B$ равна 3, что является положительным числом ($3 > 0$). Следовательно, первая координата, обозначенная символом *, должна быть отрицательным числом. Мы можем выбрать любое число меньше нуля.

Ответ: можно подставить любое число меньше нуля, например, -2. Получим точку $B(-2; 3)$.

в) точка C(*; -7) принадлежала третьему координатному углу;

В третьем координатном углу обе координаты точки должны быть отрицательными. Вторая координата точки $C$ равна -7, что является отрицательным числом ($-7 < 0$). Следовательно, первая координата, обозначенная символом *, также должна быть отрицательным числом. Мы можем выбрать любое число меньше нуля.

Ответ: можно подставить любое число меньше нуля, например, -5. Получим точку $C(-5; -7)$.

г) точка D(12; *) принадлежала четвёртому координатному углу.

В четвёртом координатном углу первая координата должна быть положительной, а вторая — отрицательной. Первая координата точки $D$ равна 12, что является положительным числом ($12 > 0$). Следовательно, вторая координата, обозначенная символом *, должна быть отрицательным числом. Мы можем выбрать любое число меньше нуля.

Ответ: можно подставить любое число меньше нуля, например, -1. Получим точку $D(12; -1)$.