Номер 7.5, страница 36, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 7. Координатная плоскость. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 7.5, страница 36.

Условие.

7.5 а) $P(x; y)$, если $x > 0$, $y > 0$;

б) $Q(x; y)$, если $x > 0$, $y < 0$;

в) $R(x; y)$, если $x < 0$, $y > 0$;

г) $S(x; y)$, если $x < 0$, $y < 0$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для определения, в какой координатной четверти находится точка, необходимо проанализировать знаки ее координат: абсциссы ($x$) и ординаты ($y$). Координатная плоскость разделена на четыре четверти (квадранта):

• I четверть: обе координаты положительны ($x > 0, y > 0$).
• II четверть: абсцисса отрицательна, ордината положительна ($x < 0, y > 0$).
• III четверть: обе координаты отрицательны ($x < 0, y < 0$).
• IV четверть: абсцисса положительна, ордината отрицательна ($x > 0, y < 0$).

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) Условие для точки $P(x; y)$ — это $x > 0$ и $y > 0$. Это означает, что и абсцисса, и ордината точки являются положительными числами. Область, в которой обе координаты положительны, соответствует первой координатной четверти.
Ответ: первая координатная четверть.

б) Условие для точки $Q(x; y)$ — это $x > 0$ и $y < 0$. Это означает, что абсцисса точки является положительным числом, а ордината — отрицательным. Область, в которой абсцисса положительна, а ордината отрицательна, соответствует четвертой координатной четверти.
Ответ: четвертая координатная четверть.

в) Условие для точки $R(x; y)$ — это $x < 0$ и $y > 0$. Это означает, что абсцисса точки является отрицательным числом, а ордината — положительным. Область, в которой абсцисса отрицательна, а ордината положительна, соответствует второй координатной четверти.
Ответ: вторая координатная четверть.

г) Условие для точки $S(x; y)$ — это $x < 0$ и $y < 0$. Это означает, что и абсцисса, и ордината точки являются отрицательными числами. Область, в которой обе координаты отрицательны, соответствует третьей координатной четверти.
Ответ: третья координатная четверть.