Номер 7.16, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 7. Координатная плоскость - номер 7.16, страница 38.

Условие.

7.16 Как расположены в координатной плоскости все точки, имеющие ординату, равную:

а) $-3$;

б) $8$;

в) $-12$;

г) $4$?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

В координатной плоскости положение любой точки определяется парой чисел $(x, y)$, которые называются ее координатами. Первое число, $x$, называется абсциссой, а второе число, $y$, — ординатой.

Условие, что все точки имеют одну и ту же ординату, равную некоторому числу $c$, означает, что для всех этих точек координата $y$ постоянна ($y = c$), в то время как координата $x$ может принимать абсолютно любое значение. Множество всех точек $(x, c)$ образует на координатной плоскости прямую линию. Эта линия всегда параллельна оси абсцисс (оси Ox) и пересекает ось ординат (ось Oy) в точке с координатами $(0, c)$.

а) Все точки, имеющие ординату, равную -3, удовлетворяют уравнению $y = -3$. Это уравнение задает прямую, которая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, -3)$ на оси ординат. Так как ордината отрицательна, эта прямая расположена ниже оси Ox, в III и IV координатных четвертях.
Ответ: Прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0, -3)$ на оси ординат. Ее уравнение $y = -3$.

б) Все точки, имеющие ординату, равную 8, удовлетворяют уравнению $y = 8$. Это уравнение задает прямую, которая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, 8)$ на оси ординат. Так как ордината положительна, эта прямая расположена выше оси Ox, в I и II координатных четвертях.
Ответ: Прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0, 8)$ на оси ординат. Ее уравнение $y = 8$.

в) Все точки, имеющие ординату, равную -12, удовлетворяют уравнению $y = -12$. Это уравнение задает прямую, которая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, -12)$ на оси ординат. Так как ордината отрицательна, эта прямая расположена ниже оси Ox, в III и IV координатных четвертях.
Ответ: Прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0, -12)$ на оси ординат. Ее уравнение $y = -12$.

г) Все точки, имеющие ординату, равную 4, удовлетворяют уравнению $y = 4$. Это уравнение задает прямую, которая параллельна оси абсцисс (Ox) и проходит через точку $(0, 4)$ на оси ординат. Так как ордината положительна, эта прямая расположена выше оси Ox, в I и II координатных четвертях.
Ответ: Прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0, 4)$ на оси ординат. Ее уравнение $y = 4$.