Номер 7.17, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

В координатной плоскости xOy постройте прямую, удовлетворяющую уравнению:

7.17 a) $2x = 4$;

б) $-x + 4 = 0$;

в) $-3x = 9$;

г) $2x - 6 = 0$.

а)

Для построения прямой, заданной уравнением $2x = 4$, сначала упростим это уравнение, выразив $x$:
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Уравнение $x = 2$ означает, что для любой точки на этой прямой координата $x$ всегда равна 2, а координата $y$ может быть любой.
Графиком такого уравнения является вертикальная прямая, параллельная оси ординат ($Oy$) и проходящая через точку $(2, 0)$ на оси абсцисс ($Ox$).
Чтобы построить эту прямую, нужно отметить на координатной плоскости любые две точки с абсциссой 2, например, $(2, 0)$ и $(2, 3)$, и провести через них прямую линию.

Ответ: прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(2, 0)$.

б)

Рассмотрим уравнение $-x + 4 = 0$. Выразим из него $x$:
$-x = -4$
$x = 4$
Это уравнение задает прямую, на которой все точки имеют абсциссу, равную 4.
Следовательно, это вертикальная прямая, параллельная оси $Oy$. Она пересекает ось $Ox$ в точке $(4, 0)$.
Для построения прямой можно выбрать две любые точки с координатой $x=4$, например, $(4, 1)$ и $(4, -1)$, и провести через них прямую.

Ответ: прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(4, 0)$.

в)

Решим уравнение $-3x = 9$ относительно $x$:
$x = \frac{9}{-3}$
$x = -3$
Уравнение $x = -3$ описывает вертикальную прямую. Для всех точек этой прямой координата $x$ равна -3, а координата $y$ может принимать любые значения.
Эта прямая параллельна оси ординат ($Oy$) и проходит через точку $(-3, 0)$ на оси абсцисс ($Ox$).
Для построения нужно отметить две точки с абсциссой -3, например, $(-3, 0)$ и $(-3, 2)$, и соединить их прямой.

Ответ: прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(-3, 0)$.

г)

Рассмотрим уравнение $2x - 6 = 0$. Найдем значение $x$:
$2x = 6$
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$
Это уравнение задает вертикальную прямую $x=3$. Все точки, принадлежащие этой прямой, имеют абсциссу 3.
Прямая параллельна оси $Oy$ и пересекает ось $Ox$ в точке $(3, 0)$.
Чтобы построить график, достаточно отметить две точки с координатой $x=3$, например, $(3, -2)$ и $(3, 4)$, и провести через них прямую линию.

Ответ: прямая, параллельная оси $Oy$ и проходящая через точку $(3, 0)$.