Номер 7.21, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 7. Координатная плоскость - номер 7.21, страница 38.

Условие.

7.21 На координатной плоскости $xOy$ найдите точку, симметричную данной точке относительно оси $x$:

a) $E(6; 0)$;

б) $P(-2; 1)$;

в) $F(0; -4)$;

г) $Q(3; -5)$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для нахождения координат точки, симметричной данной точке относительно оси $x$ (оси абсцисс), необходимо сохранить абсциссу ($x$) исходной точки, а ординату ($y$) умножить на $-1$ (то есть, изменить её знак на противоположный). Таким образом, точка, симметричная точке $M(x; y)$ относительно оси $x$, будет иметь координаты $M'(x; -y)$.

а) Дана точка $E(6; 0)$.

Чтобы найти координаты точки $E'$, симметричной точке $E$ относительно оси $x$, мы оставляем координату $x$ без изменений, а знак координаты $y$ меняем на противоположный.

Абсцисса $x = 6$.

Ордината $y = 0$.

Координаты симметричной точки $E'$ будут $(6; -0)$, что равно $(6; 0)$.

Поскольку точка $E$ лежит на оси симметрии (оси $x$), она совпадает со своим симметричным отражением.

Ответ: $E'(6; 0)$.

б) Дана точка $P(-2; 1)$.

Для нахождения точки $P'$, симметричной точке $P$ относительно оси $x$, сохраняем координату $x$ и меняем знак координаты $y$.

Абсцисса $x = -2$.

Ордината $y = 1$.

Координаты симметричной точки $P'$ будут $(-2; -1)$.

Ответ: $P'(-2; -1)$.

в) Дана точка $F(0; -4)$.

Для нахождения точки $F'$, симметричной точке $F$ относительно оси $x$, сохраняем координату $x$ и меняем знак координаты $y$.

Абсцисса $x = 0$.

Ордината $y = -4$.

Координаты симметричной точки $F'$ будут $(0; -(-4))$, что равно $(0; 4)$.

Ответ: $F'(0; 4)$.

г) Дана точка $Q(3; -5)$.

Для нахождения точки $Q'$, симметричной точке $Q$ относительно оси $x$, сохраняем координату $x$ и меняем знак координаты $y$.

Абсцисса $x = 3$.

Ордината $y = -5$.

Координаты симметричной точки $Q'$ будут $(3; -(-5))$, что равно $(3; 5)$.

Ответ: $Q'(3; 5)$.