Номер 7.22, страница 38, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 7. Координатная плоскость. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 7.22, страница 38.
№7.22 (с. 38)
Условие. №7.22 (с. 38)
скриншот условия

7.22 Постройте прямую, проходящую через точки:
а) $A(2; 7)$, $B(3; 4);$
б) $C(-1; 5)$, $D(6; -4);$
в) $M(0; -2)$, $N(8; 0);$
г) $P(-3; -4)$, $Q(-7; -1).$
Решение 1. №7.22 (с. 38)




Решение 3. №7.22 (с. 38)


Решение 4. №7.22 (с. 38)

Решение 5. №7.22 (с. 38)

Решение 6. №7.22 (с. 38)

Решение 7. №7.22 (с. 38)

Решение 8. №7.22 (с. 38)
а)
Даны точки A(2; 7) и B(3; 4).
Чтобы построить прямую, проходящую через эти точки, найдем ее уравнение в виде $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — y-координата точки пересечения прямой с осью ординат.
1. Вычислим угловой коэффициент $k$ по формуле:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Подставим координаты точек A(2; 7) и B(3; 4):
$k = \frac{4 - 7}{3 - 2} = \frac{-3}{1} = -3$
2. Теперь найдем коэффициент $b$. Для этого подставим в уравнение $y = kx + b$ значение $k = -3$ и координаты одной из точек, например, точки A(2; 7):
$7 = (-3) \cdot 2 + b$
$7 = -6 + b$
$b = 7 + 6 = 13$
Уравнение прямой: $y = -3x + 13$.
Для построения прямой на координатной плоскости нужно отметить точки A(2; 7) и B(3; 4) и провести через них прямую линию.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -3x + 13$. Для построения отметьте на координатной плоскости точки A(2; 7) и B(3; 4) и проведите через них прямую.
б)
Даны точки C(-1; 5) и D(6; -4).
Найдем уравнение прямой, проходящей через эти точки, в виде $y = kx + b$.
1. Вычислим угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 5}{6 - (-1)} = \frac{-9}{6 + 1} = -\frac{9}{7}$
2. Найдем коэффициент $b$, подставив в уравнение $y = kx + b$ значение $k = -\frac{9}{7}$ и координаты точки C(-1; 5):
$5 = (-\frac{9}{7}) \cdot (-1) + b$
$5 = \frac{9}{7} + b$
$b = 5 - \frac{9}{7} = \frac{35}{7} - \frac{9}{7} = \frac{26}{7}$
Уравнение прямой: $y = -\frac{9}{7}x + \frac{26}{7}$.
Для построения прямой на координатной плоскости нужно отметить точки C(-1; 5) и D(6; -4) и провести через них прямую линию.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -\frac{9}{7}x + \frac{26}{7}$. Для построения отметьте на координатной плоскости точки C(-1; 5) и D(6; -4) и проведите через них прямую.
в)
Даны точки M(0; -2) и N(8; 0).
Найдем уравнение прямой, проходящей через эти точки, в виде $y = kx + b$.
1. Координата x точки M равна 0, это означает, что точка M является точкой пересечения прямой с осью Y. Таким образом, коэффициент $b$ равен y-координате точки M:
$b = -2$
2. Теперь вычислим угловой коэффициент $k$, используя координаты обеих точек:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - (-2)}{8 - 0} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
Уравнение прямой: $y = \frac{1}{4}x - 2$.
Для построения прямой на координатной плоскости нужно отметить точки M(0; -2) и N(8; 0) и провести через них прямую линию.
Ответ: Уравнение прямой: $y = \frac{1}{4}x - 2$. Для построения отметьте на координатной плоскости точки M(0; -2) и N(8; 0) и проведите через них прямую.
г)
Даны точки P(-3; -4) и Q(-7; -1).
Найдем уравнение прямой, проходящей через эти точки, в виде $y = kx + b$.
1. Вычислим угловой коэффициент $k$:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - (-4)}{-7 - (-3)} = \frac{-1 + 4}{-7 + 3} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}$
2. Найдем коэффициент $b$, подставив в уравнение $y = kx + b$ значение $k = -\frac{3}{4}$ и координаты точки P(-3; -4):
$-4 = (-\frac{3}{4}) \cdot (-3) + b$
$-4 = \frac{9}{4} + b$
$b = -4 - \frac{9}{4} = -\frac{16}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{25}{4}$
Уравнение прямой: $y = -\frac{3}{4}x - \frac{25}{4}$.
Для построения прямой на координатной плоскости нужно отметить точки P(-3; -4) и Q(-7; -1) и провести через них прямую линию.
Ответ: Уравнение прямой: $y = -\frac{3}{4}x - \frac{25}{4}$. Для построения отметьте на координатной плоскости точки P(-3; -4) и Q(-7; -1) и проведите через них прямую.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.22 расположенного на странице 38 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.22 (с. 38), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.