Номер 5.33, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 5. Координатная прямая - номер 5.33, страница 30.

Условие.

5.33 Укажите наибольшее число, принадлежащее промежутку:

а) $[-15; -11]$

б) $[5; 7)$

в) $[5; 7]$

г) $(-\infty; 8.2]$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

а) Промежуток $[-15; -11]$ является замкнутым (отрезок). Он содержит все числа $x$, для которых выполняется неравенство $-15 \le x \le -11$. Наибольшим числом на отрезке является его правая граница, так как она принадлежит промежутку (на это указывает квадратная скобка).
Ответ: $-11$.

б) Промежуток $[5; 7)$ является полуинтервалом. Он содержит все числа $x$, для которых выполняется неравенство $5 \le x < 7$. Правая граница, число $7$, не принадлежит этому промежутку (на это указывает круглая скобка). Это означает, что для любого числа $a$ из этого промежутка можно найти другое число $b$, которое также принадлежит промежутку и больше $a$ (например, $b = (a+7)/2$). Следовательно, в данном промежутке не существует наибольшего числа.
Ответ: наибольшего числа не существует.

в) Промежуток $[5; 7]$ является замкнутым (отрезок). Он содержит все числа $x$, для которых выполняется неравенство $5 \le x \le 7$. Наибольшим числом в этом промежутке является его правая граница, число $7$, так как она включена в промежуток.
Ответ: $7$.

г) Промежуток $(-\infty; 8,2]$ является числовым лучом. Он содержит все числа $x$, для которых выполняется неравенство $x \le 8,2$. Этот промежуток ограничен сверху числом $8,2$. Так как это число принадлежит промежутку (на это указывает квадратная скобка), оно и является наибольшим.
Ответ: $8,2$.