Номер 5.35, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

5.35 Принадлежит ли промежутку $(-\infty; 5)$ число 4,98? Укажите два числа, которые больше 4,98 и принадлежат этому промежутку.

Принадлежит ли промежутку $(-\infty; 5)$ число 4,98?

Промежуток $(-\infty; 5)$ представляет собой множество всех действительных чисел, которые строго меньше 5. Условие принадлежности чиcла $x$ этому промежутку можно записать в виде неравенства $x < 5$.
Чтобы определить, принадлежит ли число 4,98 данному промежутку, необходимо сравнить его с верхней границей промежутка, то есть с числом 5.
Так как $4,98 < 5$, то данное число удовлетворяет условию $x < 5$.
Следовательно, число 4,98 принадлежит промежутку $(-\infty; 5)$.

Ответ: да, принадлежит.

Укажите два числа, которые больше 4,98 и принадлежат этому промежутку.

Нам нужно найти два числа, обозначим их $x$, которые удовлетворяют одновременно двум условиям:

1. Число должно быть больше 4,98, то есть $x > 4,98$.
2. Число должно принадлежать промежутку $(-\infty; 5)$, то есть $x < 5$.

Объединив эти два условия, получаем двойное неравенство: $4,98 < x < 5$.
Необходимо выбрать любые два числа, находящиеся в интервале $(4,98; 5)$. Существует бесконечное множество таких чисел.
В качестве примера возьмем числа 4,99 и 4,995.
Проверим, удовлетворяют ли они условию:

• Для числа 4,99: $4,98 < 4,99 < 5$. Неравенство верное.
• Для числа 4,995: $4,98 < 4,995 < 5$. Неравенство верное.

Оба числа больше 4,98 и принадлежат заданному промежутку.

Ответ: 4,99 и 4,995.