Номер 5.2, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

5.2 а) Изобразите на координатной прямой точки:

$A(5)$, $B(-3)$, $C(-8)$, $D(-1.5)$;

$M(6)$, $N(-1)$, $P(2.5)$, $O(0)$;

$Q(-3.5)$, $R(-5)$, $S(2)$, $Z(4.5)$;

$E(-7)$, $F(9)$, $K(3.5)$, $L(-0.5)$.

б) Найдите расстояние между точками:

P и B, D и P, A и Q, B и N;

D и A, B и C, N и Q, M и D;

M и N, R и Q, A и C, P и Q;

M и Q, N и P, A и P, B и D.

а) Чтобы изобразить точки на координатной прямой, необходимо начертить прямую, выбрать на ней начало отсчета (точку O с координатой 0), задать единичный отрезок и положительное направление (обычно вправо). Затем на этой прямой отмечаются точки в соответствии с их числовыми значениями (координатами). Положительные числа располагаются справа от нуля, а отрицательные — слева.

Ответ: Точки изображены на координатной прямой выше.

б) Расстояние между двумя точками на координатной прямой, имеющими координаты $x_1$ и $x_2$, вычисляется как модуль их разности по формуле $d = |x_2 - x_1|$.

P и B: Точки имеют координаты $P(2,5)$ и $B(-3)$. Расстояние между ними: $d = |2,5 - (-3)| = |2,5 + 3| = 5,5$.
Ответ: 5,5.

D и P: Точки имеют координаты $D(-1,5)$ и $P(2,5)$. Расстояние между ними: $d = |2,5 - (-1,5)| = |2,5 + 1,5| = 4$.
Ответ: 4.

A и Q: Точки имеют координаты $A(5)$ и $Q(-3,5)$. Расстояние между ними: $d = |5 - (-3,5)| = |5 + 3,5| = 8,5$.
Ответ: 8,5.

B и N: Точки имеют координаты $B(-3)$ и $N(-1)$. Расстояние между ними: $d = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = 2$.
Ответ: 2.

D и A: Точки имеют координаты $D(-1,5)$ и $A(5)$. Расстояние между ними: $d = |5 - (-1,5)| = |5 + 1,5| = 6,5$.
Ответ: 6,5.

B и C: Точки имеют координаты $B(-3)$ и $C(-8)$. Расстояние между ними: $d = |-3 - (-8)| = |-3 + 8| = 5$.
Ответ: 5.

N и Q: Точки имеют координаты $N(-1)$ и $Q(-3,5)$. Расстояние между ними: $d = |-1 - (-3,5)| = |-1 + 3,5| = 2,5$.
Ответ: 2,5.

M и D: Точки имеют координаты $M(6)$ и $D(-1,5)$. Расстояние между ними: $d = |6 - (-1,5)| = |6 + 1,5| = 7,5$.
Ответ: 7,5.

M и N: Точки имеют координаты $M(6)$ и $N(-1)$. Расстояние между ними: $d = |6 - (-1)| = |6 + 1| = 7$.
Ответ: 7.

R и Q: Точки имеют координаты $R(-5)$ и $Q(-3,5)$. Расстояние между ними: $d = |-3,5 - (-5)| = |-3,5 + 5| = 1,5$.
Ответ: 1,5.

A и C: Точки имеют координаты $A(5)$ и $C(-8)$. Расстояние между ними: $d = |5 - (-8)| = |5 + 8| = 13$.
Ответ: 13.

P и Q: Точки имеют координаты $P(2,5)$ и $Q(-3,5)$. Расстояние между ними: $d = |2,5 - (-3,5)| = |2,5 + 3,5| = 6$.
Ответ: 6.

M и Q: Точки имеют координаты $M(6)$ и $Q(-3,5)$. Расстояние между ними: $d = |6 - (-3,5)| = |6 + 3,5| = 9,5$.
Ответ: 9,5.

N и P: Точки имеют координаты $N(-1)$ и $P(2,5)$. Расстояние между ними: $d = |2,5 - (-1)| = |2,5 + 1| = 3,5$.
Ответ: 3,5.

A и P: Точки имеют координаты $A(5)$ и $P(2,5)$. Расстояние между ними: $d = |5 - 2,5| = 2,5$.
Ответ: 2,5.

B и D: Точки имеют координаты $B(-3)$ и $D(-1,5)$. Расстояние между ними: $d = |-1,5 - (-3)| = |-1,5 + 3| = 1,5$.
Ответ: 1,5.