Номер 4.41, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.41, страница 26.
№4.41 (с. 26)
Условие. №4.41 (с. 26)
скриншот условия

4.41 По контракту рабочим причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 франков. Через 30 дней работы выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали на самом деле за это время?
Решение 1. №4.41 (с. 26)

Решение 3. №4.41 (с. 26)

Решение 4. №4.41 (с. 26)

Решение 5. №4.41 (с. 26)

Решение 6. №4.41 (с. 26)

Решение 8. №4.41 (с. 26)
Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество отработанных дней, а $y$ — количество неотработанных (пропущенных) дней.
По условию, общий период работы составляет 30 дней. Это означает, что сумма отработанных и неотработанных дней равна 30. Мы можем записать это в виде первого уравнения:
$x + y = 30$
За каждый отработанный день ($x$) рабочий получал 48 франков, а за каждый неотработанный ($y$) с него взыскивали 12 франков. В итоге их общий заработок оказался равен нулю. Это позволяет нам составить второе уравнение, которое описывает финансовый результат:
$48x - 12y = 0$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} x + y = 30 \\ 48x - 12y = 0 \end{cases} $
Для удобства решения упростим второе уравнение, разделив обе его части на 12:
$4x - y = 0$
Из этого упрощенного уравнения можно легко выразить $y$ через $x$:
$y = 4x$
Это соотношение показывает, что количество неотработанных дней в 4 раза больше, чем количество отработанных.
Теперь подставим выражение $y = 4x$ в первое уравнение системы ($x + y = 30$):
$x + 4x = 30$
Решим полученное уравнение:
$5x = 30$
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$
Таким образом, мы нашли, что количество отработанных дней равно 6.
Для проверки найдем количество неотработанных дней:
$y = 4x = 4 \times 6 = 24$
Проверим, сходятся ли наши результаты с условиями задачи:
- Общее количество дней: $6 + 24 = 30$ дней. Это верно.
- Итоговый заработок: $48 \times 6 - 12 \times 24 = 288 - 288 = 0$ франков. Это тоже верно.
Следовательно, задача решена правильно.
Ответ: рабочие отработали 6 дней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.41 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.41 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.