Номер 4.38, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной - номер 4.38, страница 26.

Условие.

4.38 а) $3x - 6 = x + 4;$

б) $x + (x - 20) + 3x = 180;$

В) $5x - 22 = 2x + 14;$

Г) $x + (x + 24) = 5x.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

а) $3x - 6 = x + 4$

Для решения этого линейного уравнения необходимо собрать все слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а все постоянные слагаемые (числа) - в другой. Перенесем $x$ из правой части в левую (сменив знак на противоположный) и число $-6$ из левой части в правую (также сменив знак).

$3x - x = 4 + 6$

Теперь упростим обе части уравнения, выполнив вычитание и сложение:

$2x = 10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Ответ: $5$

б) $x + (x - 20) + 3x = 180$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются.

$x + x - 20 + 3x = 180$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части (сложим все слагаемые с $x$):

$(x + x + 3x) - 20 = 180$

$5x - 20 = 180$

Перенесем число $-20$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$5x = 180 + 20$

$5x = 200$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{200}{5}$

$x = 40$

Ответ: $40$

в) $5x - 22 = 2x + 14$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые - в правую. Не забываем менять знаки при переносе.

$5x - 2x = 14 + 22$

Упростим обе части уравнения:

$3x = 36$

Теперь разделим обе части на коэффициент при $x$, то есть на 3:

$x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

Ответ: $12$

г) $x + (x + 24) = 5x$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

$x + x + 24 = 5x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$2x + 24 = 5x$

Перенесем слагаемое $2x$ из левой части в правую, чтобы собрать все слагаемые с $x$ вместе:

$24 = 5x - 2x$

Упростим правую часть:

$24 = 3x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{24}{3}$

$x = 8$

Ответ: $8$