Номер 4.42, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.42, страница 26.
№4.42 (с. 26)
Условие. №4.42 (с. 26)
скриншот условия

4.42 Спросил некто у учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего сына».
Учитель ответил: «Если придёт ещё столько же, сколько имею, и полстолько, и четвёртая часть, и твой сын, то будет у меня 100 учеников». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?
Решение 1. №4.42 (с. 26)

Решение 3. №4.42 (с. 26)

Решение 4. №4.42 (с. 26)

Решение 5. №4.42 (с. 26)

Решение 6. №4.42 (с. 26)

Решение 8. №4.42 (с. 26)
Для решения этой задачи давайте обозначим первоначальное количество учеников у учителя переменной $x$.
Согласно условию, если к текущему количеству учеников прибавить еще несколько групп людей, то в классе станет 100 человек. Учитель перечисляет все группы, которые в сумме составят 100 учеников:
- $x$ — изначальное количество учеников («столько, сколько имею»)
- $x$ — «ещё столько же»
- $\frac{x}{2}$ — «полстолько»
- $\frac{x}{4}$ — «четвёртая часть»
- 1 — «твой сын»
Сложив все эти части, мы получим общее число 100. Это позволяет нам составить следующее уравнение:
$x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.
1. Сначала упростим левую часть, сложив члены с $x$ и перенеся число 1 в правую часть уравнения:
$2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 100 - 1$
$2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 99$
2. Чтобы сложить выражения с $x$, приведем их к общему знаменателю, который равен 4:
$\frac{2x \cdot 4}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = 99$
$\frac{8x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 99$
3. Теперь сложим дроби в левой части:
$\frac{8x + 2x + x}{4} = 99$
$\frac{11x}{4} = 99$
4. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4:
$11x = 99 \cdot 4$
$11x = 396$
5. Наконец, разделим обе части на 11:
$x = \frac{396}{11}$
$x = 36$
Таким образом, мы выяснили, что у учителя изначально было 36 учеников.
Проверка:
Давайте проверим, получится ли 100, если к 36 ученикам придут все, кого перечислил учитель.
Изначальное количество (36) + столько же (36) + полстолько ($\frac{36}{2}=18$) + четверть ($\frac{36}{4}=9$) + сын (1).
Сумма: $36 + 36 + 18 + 9 + 1 = 72 + 18 + 10 = 90 + 10 = 100$.
Результат совпадает с условием, значит, задача решена верно.
Ответ: у учителя было 36 учеников.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.42 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.42 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.