Номер 4.42, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.42, страница 26.

№4.42 (с. 26)
Условие. №4.42 (с. 26)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Условие

4.42 Спросил некто у учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего сына».

Учитель ответил: «Если придёт ещё столько же, сколько имею, и полстолько, и четвёртая часть, и твой сын, то будет у меня 100 учеников». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Решение 1. №4.42 (с. 26)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Решение 1
Решение 3. №4.42 (с. 26)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Решение 3
Решение 4. №4.42 (с. 26)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Решение 4
Решение 5. №4.42 (с. 26)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Решение 5
Решение 6. №4.42 (с. 26)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 26, номер 4.42, Решение 6
Решение 8. №4.42 (с. 26)

Для решения этой задачи давайте обозначим первоначальное количество учеников у учителя переменной $x$.

Согласно условию, если к текущему количеству учеников прибавить еще несколько групп людей, то в классе станет 100 человек. Учитель перечисляет все группы, которые в сумме составят 100 учеников:

  • $x$ — изначальное количество учеников («столько, сколько имею»)
  • $x$ — «ещё столько же»
  • $\frac{x}{2}$ — «полстолько»
  • $\frac{x}{4}$ — «четвёртая часть»
  • 1 — «твой сын»

Сложив все эти части, мы получим общее число 100. Это позволяет нам составить следующее уравнение:

$x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

1. Сначала упростим левую часть, сложив члены с $x$ и перенеся число 1 в правую часть уравнения:

$2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 100 - 1$

$2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 99$

2. Чтобы сложить выражения с $x$, приведем их к общему знаменателю, который равен 4:

$\frac{2x \cdot 4}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = 99$

$\frac{8x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} = 99$

3. Теперь сложим дроби в левой части:

$\frac{8x + 2x + x}{4} = 99$

$\frac{11x}{4} = 99$

4. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4:

$11x = 99 \cdot 4$

$11x = 396$

5. Наконец, разделим обе части на 11:

$x = \frac{396}{11}$

$x = 36$

Таким образом, мы выяснили, что у учителя изначально было 36 учеников.

Проверка:
Давайте проверим, получится ли 100, если к 36 ученикам придут все, кого перечислил учитель.
Изначальное количество (36) + столько же (36) + полстолько ($\frac{36}{2}=18$) + четверть ($\frac{36}{4}=9$) + сын (1).
Сумма: $36 + 36 + 18 + 9 + 1 = 72 + 18 + 10 = 90 + 10 = 100$.
Результат совпадает с условием, значит, задача решена верно.

Ответ: у учителя было 36 учеников.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.42 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.42 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.