Номер 4.37, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Придумайте задачу по данной математической модели и решите её:

4.37 а) $x + (x - 5) = 15;$

б) $x + 3x = 20;$

в) $x + (x + 9) = 31;$

г) $7x - x = 12.$

Задача: В двух корзинах вместе 15 кг яблок. В первой корзине на 5 кг яблок меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок во второй корзине?

Решение:
Пусть $x$ кг яблок во второй корзине. Тогда в первой корзине будет $(x - 5)$ кг яблок. Зная, что общая масса яблок равна 15 кг, составим и решим уравнение:
$x + (x - 5) = 15$
$x + x - 5 = 15$
$2x - 5 = 15$
$2x = 15 + 5$
$2x = 20$
$x = 20 / 2$
$x = 10$
Таким образом, во второй корзине 10 кг яблок.

Ответ: 10 кг.

Задача: Для компота мама взяла яблоки и сливы, всего 20 штук. Яблок было в 3 раза меньше, чем слив. Сколько яблок взяла мама?

Решение:
Пусть мама взяла $x$ яблок. Тогда слив она взяла $3x$. Всего фруктов было 20. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 20$
$4x = 20$
$x = 20 / 4$
$x = 5$
Следовательно, мама взяла 5 яблок.

Ответ: 5 яблок.

Задача: За два дня турист прошёл 31 км. Во второй день он прошёл на 9 км больше, чем в первый. Какое расстояние турист прошёл в первый день?

Решение:
Пусть в первый день турист прошёл $x$ км. Тогда во второй день он прошёл $(x + 9)$ км. За два дня он прошёл 31 км. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 9) = 31$
$x + x + 9 = 31$
$2x + 9 = 31$
$2x = 31 - 9$
$2x = 22$
$x = 22 / 2$
$x = 11$
Значит, в первый день турист прошёл 11 км.

Ответ: 11 км.

Задача: В одном бидоне было в 7 раз больше молока, чем в другом. Когда из большего бидона перелили в меньший столько молока, сколько было в меньшем, в большем бидоне осталось 12 литров. Сколько литров молока было в меньшем бидоне первоначально?

Решение:
Пусть в меньшем бидоне было $x$ литров молока. Тогда в большем бидоне было $7x$ литров. Когда из большего бидона отлили $x$ литров, в нём осталось $(7x - x)$ литров, что по условию равно 12. Составим и решим уравнение:
$7x - x = 12$
$6x = 12$
$x = 12 / 6$
$x = 2$
Таким образом, в меньшем бидоне первоначально было 2 литра молока.

Ответ: 2 литра.