Номер 4.30, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.30, страница 25.
№4.30 (с. 25)
Условие. №4.30 (с. 25)
скриншот условия

4.30 Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение 1. №4.30 (с. 25)

Решение 3. №4.30 (с. 25)

Решение 4. №4.30 (с. 25)

Решение 5. №4.30 (с. 25)

Решение 6. №4.30 (с. 25)

Решение 8. №4.30 (с. 25)
Для решения задачи введем переменные:
Пусть $v_c$ км/ч — собственная скорость катера. Это значение нам необходимо найти.
Скорость течения реки по условию задачи составляет $v_т = 3$ км/ч.
Исходя из этого, определим скорости катера в различных условиях:
- Скорость катера по озеру (в стоячей воде) равна его собственной скорости: $v_c$ км/ч.
- Скорость катера против течения реки: $v_c - v_т = v_c - 3$ км/ч.
- Скорость катера по течению реки: $v_c + v_т = v_c + 3$ км/ч.
Теперь составим выражения для расстояний, пройденных катером.
1. Катер проплыл 2 часа по озеру и 3 часа против течения. Общее расстояние, пройденное в этом случае, равно сумме расстояний на каждом участке:
$S_1 = (2 \cdot v_c) + (3 \cdot (v_c - 3))$
2. Катер проплыл 3 часа 24 минуты по течению реки. Сначала переведем время в часы. В одном часе 60 минут, поэтому 24 минуты – это $\frac{24}{60} = \frac{2}{5} = 0.4$ часа. Таким образом, общее время движения составляет $3 + 0.4 = 3.4$ часа. Расстояние, пройденное в этом случае:
$S_2 = 3.4 \cdot (v_c + 3)$
По условию задачи, эти расстояния равны ($S_1 = S_2$). Составим и решим уравнение:
$2v_c + 3(v_c - 3) = 3.4(v_c + 3)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$2v_c + 3v_c - 9 = 3.4v_c + 3.4 \cdot 3$
$5v_c - 9 = 3.4v_c + 10.2$
Теперь перенесем все слагаемые с переменной $v_c$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:
$5v_c - 3.4v_c = 10.2 + 9$
$1.6v_c = 19.2$
Найдем $v_c$:
$v_c = \frac{19.2}{1.6} = \frac{192}{16}$
$v_c = 12$
Следовательно, собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Ответ: 12 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.30 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.30 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.