Номер 4.26, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.26, страница 24.
№4.26 (с. 24)
Условие. №4.26 (с. 24)
скриншот условия

4.26 Поезд прошёл первый перегон за 2 ч, а второй — за 3 ч. Всего за это время он прошёл расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
Решение 1. №4.26 (с. 24)

Решение 3. №4.26 (с. 24)

Решение 4. №4.26 (с. 24)

Решение 5. №4.26 (с. 24)

Решение 6. №4.26 (с. 24)

Решение 8. №4.26 (с. 24)
Для решения задачи введём переменную. Пусть скорость поезда на первом перегоне составляет $v$ км/ч.
Согласно условию задачи, на втором перегоне скорость была на 10 км/ч больше, следовательно, скорость на втором перегоне равна $(v + 10)$ км/ч.
Время движения на первом перегоне — 2 часа. Расстояние, пройденное за это время ($S_1$), равно произведению скорости на время:
$S_1 = 2 \cdot v$ км.
Время движения на втором перегоне — 3 часа. Расстояние, пройденное за это время ($S_2$):
$S_2 = 3 \cdot (v + 10)$ км.
Общее расстояние, пройденное поездом, составляет 330 км. Это расстояние является суммой расстояний, пройденных на первом и втором перегонах: $S_1 + S_2 = 330$.
Составим и решим уравнение:
$2v + 3(v + 10) = 330$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$2v + 3v + 30 = 330$
Приведём подобные слагаемые:
$5v + 30 = 330$
Перенесём 30 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$5v = 330 - 30$
$5v = 300$
Найдём $v$, разделив обе части уравнения на 5:
$v = \frac{300}{5}$
$v = 60$
Таким образом, скорость поезда на первом перегоне равна 60 км/ч.
Теперь найдём скорость на втором перегоне, которая на 10 км/ч больше:
$60 + 10 = 70$ км/ч.
Выполним проверку:
1. Расстояние, пройденное на первом перегоне: $60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120$ км.
2. Расстояние, пройденное на втором перегоне: $70 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 210$ км.
3. Общее расстояние: $120 \text{ км} + 210 \text{ км} = 330$ км.
Результат проверки совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.
Ответ: скорость поезда на первом перегоне — 60 км/ч, на втором перегоне — 70 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.26 расположенного на странице 24 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.26 (с. 24), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.